公司金融-第四章.pptVIP

4.4.2 永续增长年金(Growing Perpetuity) 关于永续增长年金现值的计算公式需注意三个问题： 1）公式的分子C是现在开始起一期后收到的现金流量，而不是现在的现金流量。 2）利率r一定要高于增长率g。 3）假定现金流量是有规律而且是确定的。一般假定现金流量的收付时间是在某一确定的时期或年末（期末）。 4.4.3 年金(Annuity) 年金是一系列固定、有规律、持续一段时期的现金流量。 0 1 C 2 C 3 C 年金现值的计算公式： T C 4.4.3 年金：计算公式 一个年金可以看作是两个永久年金之差： 一个自时间1开始的永久年金减去一个自时间T + 1开始的永久年金。 0 1 C 2 C 3 C T C 4.4.3 年金：例子 如果你可以负担每月$400的汽车分期付款，如果36个月的贷款的利率是7%，你可以买得起多少价格的汽车？ 0 1 $400 2 $400 3 $400 36 $400 4.4.3 年金(Annuity) 年金系数 —— 附录表A-2给出了“T期内均匀收付1元钱现金流量的现值（年金系数）”。 4.4.3 年金(Annuity) 四个计算容易出错之处： 1）递延年金 2）先付年金 3）不定期年金 4）设两笔年金的现值相等 * ? 递延年金： 是指最初的现金流不是发生在现在，而是发生在若干期后。 ? 先付年金： 是指在某一固定时期内每期期初会产生等额现金流的年金，其第一次支付一般发生在现在，即第0期。 * ? 特殊年金： 指年金的支付期限要超过1年或者并不固定，或者每期产生的现金流并不相同的年金。 对于这些不定期或不等额的年金，其现值和终值的计算是将每一期的现金流分别折现到第0期或者复利计算到终期，然后加总求和。 一个第二年后的四年里每年支付$100的年金，如果利率为9%，它的现值是多少？ 0 1 2 3 4 5 $100 $100 $100 $100 $327.97 $297.22 4.4.4 增长年金(Growing Annuity) 增长年金是一种在有限时期内增长的现金流量。 0 1 C 增长年金现值的计算公式： 2 C×(1+g) 3 C ×(1+g)2 T C×(1+g)T-1 4.4.4 增长年金(Growing Annuity) 增长年金的计算不能查表，我们必须直接计算公式中的每一项。 4.4.4 增长年金：例子 一项40年期的定额给付养老金计划第一年支付$20,000，以后每年增长3%。如果贴现率是10%，该养老金的现值是多少？ 0 1 $20,000 2 $20,000×(1.03) 40 $20,000×(1.03)39 * * * * * * * * * * * * * * 净现值(NPV) NPV (针对多年期投资): NPV = -C0 + C1/(1+r) + C2/(1+r)2 + C3 /(1+r)3 ..... + Cn /(1+r)n C0 = 原始投资额(t0) (现金流出量) Cn = 每一年的现金流(现金流入量) r = 利率 * 0 n 年 -C0 Cn C1 C2 C3 1 2 3 ..... ..... Net Present Value (NPV) NPV = 在项目计算期内，按行业基准折现率计算的各年净现金流量现值之和 决策法则: 若 NPV0, 接受该项目:该项目可以增加公司的价值 若NPV 0, 拒绝该项目: 该项目会降低公司的价值 多个项目的情况: 选