河北大学高数题库综合应用题.doc

word文档 可自由复制编辑 综合应用题，每道题10分 第八章 多元函数微分法及其应用 1、设直线在平面上且平面又与曲面相切于点。求值。 2、是由确定的函数，求的极值点和极值。 3、求平面和柱面的交线上与平面距离最短的点。 4、设 的全微分 其中 有二阶连续导数， ， 并且 ，试求 . 5、求内接于半径为R的半球且有最大体积的长方体. 6. 某工厂要用钢板制作一个容积为100的有盖长方体容器，若不计钢板的原度，怎样制作材料最省？ 7、求抛物线和直线之间的最短距离。 8、求抛物线到直线间的最短距离。 9、在第一卦限内作椭球面的切平面，使该切平面与三坐标面所围成的四面体的体积最小.求这切平面的切