规范《GB4087.1-1983-数据的统计处理和解释二项分布参数的点估计》.pdfVIP

中华人 民共和 国国家标 准 UDC 519.25 数据的统计处理和解释 CB 4087.1- 83 二项分布参数的点估计 Statisticalinterpretationofdata PointestimationofParameterInbinomialdistribution 1 引言 1.1本标毗所用统计学名词见国标GB3358-92《统计学名词及符号》。 1.2没总体中的部分个体具有某种特性，P是总休中具有此种特性的个体的比率。例如P可以是一 批产品中不合格品的比率。从总体中随机地、独立地抽取若干个个体作为样本。木标准规定了基犷这 类样木，对总休的参数P作点估计的方法。 日 凡 一 一 四 1.3 对有限总休，设其大小为N，样本大小为no当抽取是有放回时，或当抽取是无放回的， 、一0.1时，。次抽取可以认为是独立的。 2 经典估计法 21样本的抽取方式 样木大小。是事先规定的。样本从总体中随机地、独立地抽取。此时样本中具有某种特性的个体 的个数x是服从二项分布的随机变量X的一次观测值。X取值拍勺概率为 P{X=xin,P} 二‘，，·(1P)“了 。x二0,1,2,…，n 2之估计t P的估计量记为多 二n二“······1·············。····，···············一 (1) 式中:n~一-样本大小。其确定方法可参见附录A(参考件)公式 (A1)。 x— 样本中具有指定特性的个体的个数。 2.3 例子 为估计一批产况 (约1000件)的不合格品率，从中随机地抽取40件作为样本，其中有5件不合格 品。则 n=40 x二 5 ‘ x P竺— 二450=12.5 3 序贯样本估计法 9.1样本的抽取方式 国家标准局1983一1一21发布 1981一10一01实施 GB 4087.1一 舫 事先不规定样本大小，而是从总体中顺序地、随机地、独立地抽取样木。每抽取一个样本，介即 检查该个体是否具有指定的特性，不断累计具有指定特性的个体的个数，当具有指定特性的个体数达 到事先规定的数c(大于或等于2的弗数)时，停止抽样。此时，累计抽取的个休的总个数。是一个服 从角二项分布的随机变量，n取值k的概率为 ，{n一、}c,P}祥二{)，·(，一，)*一，k二c,c+l,... 3.2 估计f cn--11···········”············。··。···················，····…… (2) 式中:c- 事先规定的具有指定特性的个体达到的个数。其确定方法可参见附录A(参考件)公式 (AS)。 n- }到c个具有指定特性的个体时，累计抽取的个体总数。 3.a 例子 为估计一批产品 (约1000件)的不合格品率，顺序地逐个抽样检查，规定发现5件不合格品时停 止抽样，当抽到第35件时，发现了第5件不合格品，则