规范《GB4089-1983-数据的统计处理和解释泊松分布参数的估计》.pdfVIP

中华人民共和 国国家标准 UDC 519.25 数据的统计处理和解释 GB 叨朋一朋 泊松分布参数的估计 Statisticalinterpretationofdata EstlmatloaofparametertoPoissondistribution 1 引言 1.1 本标准所用的统计学名词见国标GB3358-82((统计学名词及符号》。 1.2 本标准所讨论的总体为泊松分布 一 ，(X二二}，}二省，一， x= 0， F ! 其中A)0为分布参数。本标准基于独立随机样本X,，x,， x。规定了参数A的点估计和区间估计 的方法。当有充分理由确信总体服从泊松分布时，可以采用本标准。 1.8样本x,,x,,·，x.的总和记为T，即T=声1x,o 点估计 ，的估计量记为x 办 T _ ， 、 A =— 二 x ..‘，.‘.，二 二‘，，二，I., 17 n a 区间估计 A的置信区间常用的有三种形式: a口 双侧置信区间 (之:，又。)，这里。又:孟。+二。 b. 仅有下置信限完的‘单侧置信区间 (AL,+oc)，这里AL)0。 C. 仅有上置信限AU的单侧置信区间 (0，又u)，这里几O%0。 选用哪种类型的置信区间，要根据所研究问题的性质而定。 所求得的置信区间以给定的概率包含真正的又值，具体应满足双侧置信区间: P (ALAA,}=1一a 单侧置信区间: P (ALA}=1一a P(AAU}二1一a 概率1一a称为置信水平，根据不同的要求，1一a的数值通常从。.90,0.95,0.99.中选取。 由于泊松分布的离散性，不一定都能求得使上述等式成立的几:，之u，这时取之:，du满足: p {ZL+ Av}夕1一a (双侧情形) 或P {ZLx}1一a (单侧下限) 或P (.1Au)1一a (单侧上限) 国家标准局1983~、2一21发布 1984一10一01实施 GB 的肠一. 4 皿信限的求法 4.1 单侧下里信限 又c二 X; (2T) 一 (2) 式中X; (2T)表示自由度为2T的X分布的a分位数。它们的值可由XZ分布表查到 (见国标 GB4084.2-83《统计分布数值表 X’分布》。 4.2 单侧上皿信限 ，。二牛X;_,(:T+:)·…… (3) LR 式中xi-a(2T+2)表示自由度为2T+2的X’分布的1一a分位数。 4.3 双侧皿信区间的皿信限 双侧 卜置信限: