第二类Fredholm积分方程数值算法间的探讨-运筹学与控制论专业论文.docxVIP

目 目 录 万方数据 万方数据 目 录 哈尔滨师范大学硕士学位论文 哈尔滨师范大学硕士学位论文 CONTENTS Abstract in Chinese · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · I Abstract · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · II Chapter 1 Introduction 1 Background 1 Research status 1 The outline of the main work 3 Chapter 2 Preliminaries 4 The basic concepts and classifications of Fredholm integral equation · · 4 Existence and uniqueness of the solution of Fredholm integral equation of the second kind 5 Existence and uniqueness of the solution of linear operator equation · · 6 Common methods for the solution of integral equation 6 Summary 7 Chapter 3 Discussed Between Among Several Numerical Algorithms of Fredholm Integral Equation of The Second Kind 8 Degradation algorithm for solving Fredholm integral equation of the second kind 8 Discretization algorithm for solving Fredholm integral equation of the second kind 9 Taylor series expansion method for solving Fredholm integral equation of the second kind 10 Numerical example 12 Summary 18 Conclusions 19 References 20 The academic papers published during studying for master degree · · 23 Original declaration and the letter of authorization for using 24 Acknowledgements 25 摘 摘 要 摘 要 本文主要探讨解第二类 Fredholm 积分方程的退化核算法、离散化算法和泰勒 级数展开法. 首先对积分方程的研究背景及发展历史做了一个概括性的陈述. 其次介绍了积分方程的概念与分类及 Fredholm 积分方程的四个重要定理, 从 而描述了第二类 Fredholm 积分方程解的存在唯一性. 由于第二类 Fredholm 积分 方程是一类线性算子方程, 所以也介绍了线性算子方程解的存在唯一性相关理论. 最后主要介绍了求解第二类 Fredholm