带有随机准备时间的平行机排序问题-运筹学与控制论专业论文.docxVIP

摘要 摘要 II II 本文研究了带有随机准备时间的两台同型平行机离线排序问题.假设系统中 有一台机器带有一个在 0 时刻随机发生的机器准备时间，其持续时间 α 或者为 0 或者为 a ，并且 α =a 的概率为 qo 目标是极小化总究工时间的期望以及极小化 最大究工时间的期望. j文章分别考虑了动态和静态两种不同类型的算法.对于极小化总究工时间问 题 P21α| 现l:C ] ，我们分别设计了动态和静态的最优算法.对于极小化最大究 j 工时间附21 响ω，我们首先证明了动态即算法的最坏情况界为:， 接着给出了静态 M-LPT 算法，并证明其最坏情况界为 J1: O q .% ，r l 几 q ，r l %另q ，r l 2q 纠q 12 ，r 1 J1: Y.2 q l，r 1 % r1 关键词:排序;随机准备时间;最坏情况界. Abstract Abstract ηlis paper studies a twoparallel identical machines scheduling problem with a potential machine release time. There is a nonavailabilty period randomly occuηedat time zero. The nonavailabilty period α 叫uals either zero or a ，where the probability of α== a is q. We consider the objcetive of minimizing the expected total completion times of jobs ，as well ωthe objective of minimizing the expected maximum completion time of jobs. In the归pa仰pe吼民阳two 句守pes of alg01血;训t址th恤l?1S，namely dynamical algorithms and static 啕ori total completion times of jobs ，optimal dynamical algorithm and optimal static algorithm are designed. For the problem P21 αIE[CIIIIlJ of minimizing the expected maximum completion time of jobs ，we first show the worst cωe ratio of dynamical LPT algo阳isj; 帆 a new algorithm M -LPT is presented and proved to have a worst case ratio of  u O q兴，r :S;1 儿 }I， q :s;Ya，r :S;l %兀 q劣，r :S;1 2q 纠 q Yt2 ，r :S; 1 U .Y.2q 1，r :S;1 U r1 KeyWords: Scheduling; Potential machine release time; Worst case ratio. m W W 目录 致谢? ? ? ? ? ? ? ..? ? ? ? ? .? ..? ? ? ..? ? ...? 1 摘要.. .? .. ? ? ? ..日 Abs tact. ... .? . ? ..? .. . . . .. . . .? ... . . .. . . ...? . ... . .. . .. ?. . ... . .. ... m 目录 IV 第一章绪论1 1.1 排序问题.. ，.. .. 1 1.2 近似算法及计算复杂性. ...? ? .? .? ..? .?? .? ? .? ? ? ? ?? .? 2 1.3 近似算法的最坏情况界. ..? ..? ..?? ? ? ? .? ? ? ? .? ?? ? ? ? ? .?.? .?. 2 1.4 带维护时间的排序问题. ? .? ?..? .? .? ? ?..?? 3 1.5 本文概述...………………………………………………….. 6 第工章目标为极小化究工时间总和的期望. ?? ? 8 2.1 动态 P21 α| 叫LC，]… 2.2 静态 P21 α|叫LC，…] …. 第三章目标为极小化最大究工时间的期望. ..? .? .? ? .? ? ...? ?.?.