四川双流中学2017-2018年度学年高二上学期中专业考试数学试题~(文史类)含解析.docVIP

. PAGE 双流中学2017—2018学年（上）期中考试 高二 数学（文） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，则( ). A. B. C. D. 【答案】A 【解析】集合P={x|?1x1},Q={x|0x2}，那么P∪Q={x|?1x2}=(?1,2). 本题选择A选项. 2. 设命题，则为( ). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】命题，则为:,故选C. 3. 在等差数列中,，则( ). A. B. C. D. 【答案】B 【解析】题目少条件 4. 圆心为且过原点的圆的方程是( ). A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题分析：设圆的方程为，且圆过原点，即，得，所以圆的方程为.故选D. 考点：圆的一般方程. 5. 已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是( ). A. 若则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 【答案】B 【解析】试题分析：由题意得，对于A中，若，，则相交或平行或异面，所以是错误的；对于B中，若，，运用线面垂直的性质，则即可判断，所以是正确的；对于C中，若，，则或，所以是错误的；对于D中，若，，则或或，所以是错误的，故选B． 考点：空间中的直线与平面之间的位置关系． 【方法点晴】本题主要考查了空间中的直线与平面之间的位置关系，其中解答中涉及到空间中的直线与平面平行、直线与平面垂直的判断与性质等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，其中熟记直线与平面位置关系的定理是迅速解答的关键，同时助于观察空间的直线与平面的模型，培养学生的空间想象能力． 6. 若，则( ). A. B. C. D. 【答案】D 【解析】. 分子分母同时除以，即得：. 故选D. 7. 若实数，满足约束条件，则的取值范围是( ). A. B. C. D. 【答案】D 【解析】画出可行域如图所示,目标函数表示斜率为的平行直线,当经过点C(2,1)时取到最小值,此时,故选D. 点睛: 应用利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解．(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值. 8. 圆柱被一个平面截去一半后剩下部分与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图的正视图和俯视图如图所示（虚线和箭头为长度标志），该几何体的表面积为，则( ). A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由几何体三视图中的正视图和俯视图可知， 截圆柱的平面过圆柱的轴线， 该几何体是一个半球拼接半个圆柱， ∴其表面积为： ， 又∵该几何体的表面积为16+20π， ∴ ，解得r=2， 本题选择B选项. 点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法． 9. 执行如图所示的程序框图，输出的值为( ). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析：时，成立，第一次进入循环：；成立，第二次进入循环：；成立，第三次进入循环：，不成立，输出，故选C. 【名师点睛】解决此类型问题时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构，并根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体，争取写出每一个循环，这样避免出错. 10. 已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为( ). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 如图所示,设分别为和的中点， 则夹角为和夹角或其补角 (因异面直线所成角为， 可知， ； 作中点Q，则为直角三角形； ∵， 中，由余弦定理得 ， ∴， ∴； 在中,； 在中，由余弦定理得 又异面直线所成角的范围是， ∴与所成角的余弦值为 故选C.