初中数学 人教版七年级上册(新)第一章 有理数 教材分析 课件 (49张).pptVIP

（互为相反数的两个数先相加----相反数结合法） （2）16+（-25）+24+（-35） =16+24+（-25）+（-35） =（16+24）+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20 （符号相同的两个数先相加----同号结合法） (3)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-6.33) =(-2.48) +(-7.52)+(+4.33) +(-6.33) =[(-2.48) +(-7.52)]+[(+4.33) +(-6.33)] =-10+（-2） =-12 （几个数相加得到整数----凑整法） （分母相同的数（或易于通分的数） 先相加---同分母结合法） 加法四结合 1.凑整结合法 2.同号结合法 3.相反数结合法 4.同分母或易通分的分数结合法 乘法四结合 1.积为整数结合 2.同号结合 3. 两个倒数结合 4.能约分的结合 有理数运算技巧 有理数的大小比较方法： （1）数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总 是比左边的数大。正数大于零，负数小于零，正数大于负数。 （2）绝对值比较法：两个负数，绝对值大的反而小。（只适用于两个负数比大小） （3）作差比较法： 作差和0比 若a-b0，则ab；若a-b0，则ab （4）作商比较法：作商和1比 4．注重数学思想方法的渗透和培养.本章的主要数学思想有：数形结合思想、分类讨论思想、和转化思想，主要体现在借助数轴理解相反数、绝对值的概念及比较有理数的大小，有理数的分类方法，减法转化为加法，除法转化为乘法等. 5. 加强思维习惯的培养.通过数学课堂的教学设计，让学生体会“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”的数学思维过程，逐步培养学生用数学的思想和方法来思考问题解决问题的习惯. 6．根据学生的特点可以适当的进行思维拓宽，适当进行对探索规律型问题的研究.利用好“实验与探究”、“阅读与思考”、“观察与猜想”及数学活动等内容，开阔学生视野，培养学生能力. 7.利用好学生的错题资源，重视学生错题错因的研究，落实改错环节 1、符号错误 错误原因： 1.有理数加法法则不清； 2.绝对值概念与去括号法则混淆 3.没有真正理解去括号法则的含义 （1） （2） 题组1 建议： 1.先确定符号，再算绝对值; 2.分清运算顺序，按照有理数运算的优 先级进行运算; 3.慎用去括号法则. 2、运算顺序错误 （同级运算顺序不清楚） 建议：乘除法的混合运算，先确定符号，再把除法化为乘法进行运算（不能整除的情况下） （1） 题组2 （2） （运算顺序不清楚，没有搞清优先级） 建议：按照混和运算的运算顺序，进行计算 （2） （1） 题组3 （2） （乘法分配律概念不清楚） 建议：充分理解乘法分配律的含义，在利用乘法分配律运算时，把所有＋，－都看作性质符号进行运算。 3、一些概念的理解错误 （1） （2） 题组4 （3） 逆用乘法分配律的理解错误 建议：先通过一步变形找到要提取的公因数，再提取相应因数 （4） （4） . 乘法对加法有分配律，除法对加法没有分配律 建议： 先明确除数与被除数的关系，再进行运算。 题组5 （1） （2） 题组6 （乘方的概念不清楚，弄不清楚底数） 建议：明确乘方的底数与幂，再进行运算。 ? 易错点 例题 解决方法 符号错误 运算顺序错误 乘法分配律概念不清 乘方运算中的错误 (1) (2) (1) (2) ?(1) (2) 先确定符号， 再进行运算 严格按照混合运算顺序进行计算 充分理解乘法分配律的含义，并灵活按照步骤进行运算。 明确乘方的底数与幂，再进行相应运算 小结 * * * * 一、本章内容的地位和作用 数及其运算是中小学数学课程的核心内容. 本章是九年义务教育第三学段“数与式”的起始内容，是在前两个学段已经学习了自然数、正分数与正小数，并在熟悉的生活环境中了解了负数的意义，在理解有关数的概念、掌握数的运算的过程中初步建立起数感和符号意识，在此基础上第三学段通过对相反意义的量的讨论，引入相反数、绝对值和有理数等一系列概念，学会用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小，掌握有理数的加减、乘除和乘方运算的法则和运算律，从而完成数系的第一次扩充，形成有理数集的初步知识。本章是中学数学学习最重要的基础内容，是学生继续学习代数式、方程与不等式、函数等数学内容及其他相关学科的基础. 二、本章重点、难点及数学思想 本章重点是有理数的相关概念及运算. 本章难点是负数的概念，绝对值的概念及对有理数运算法则的理解