Aa连续自交数学模型的建构与运用.docVIP

Aa连续自交数学模型的建构与运用1? 子代基因型频率的计算 1.1? 正常情况下子代基因型频率的数学模型建构 ? ???????????????????????????????????图1 ??? 从图1可知，Aa的基因型频率依次为1，1/2，1/4，1/8……，依次类推，杂合子Aa自交n代，Aa的基因型频率 =（1/2）n，n代表自交次数。由于每一代中，AA和aa的基因型频率相同，则AA的基因型频率 = aa的基因型频率 = [1－（1/2）n]/2=1/2－（1/2）n+1。利用公式计算出前几代各基因型的频率，再利用描点法绘制相关曲线，得到正常情况下子代基因型频率的数学模型（见图2）。 ? 图2 1.2? aa幼体致死（或淘汰）后子代基因型频率的数学模型建构 ??? 从图3可知，Aa的基因型频率依次为1，2/3，2/5，2/9……，依次类推，杂合子Aa自交n代，Aa的基因型频率 = 2/（2n+1），所以AA的基因型频率 = 1－2/（2n+1）。利用上述方法，得到aa幼体致死（或淘汰）后子代基因型频率的数学模型（见图4）。 ? ????????????????????????????????? 图3?????????????????????????????????? ? ????????????????????????????? 图4 2? 子代基因频率的计算 2.1? 正常情况下子代基因频率的数学模型建构 ? 表1 代次 基因型频率 基因频率 P Aa=1 A=1/2? a=1/2 F1 AA=1/4? Aa=1/2? aa=1/4 A=1/2? a=1/2 F2 AA=3/8? Aa=1/4? aa=3/8 A=1/2? a=1/2 F3 AA=7/16? Aa=1/8? aa=7/16 A=1/2? a=1/2 …… …… …… ??? 利用前几代各基因型的频率，根据基因频率的计算公式：某基因的基因频率 = 某基因的数目 / 该等位基因的总数，得到A或a的基因频率（见表1）。利用描点法，得到正常情况下子代基因频率的数学模型（见图5）。 ? 图5 2.2? aa幼体致死（或淘汰）后子代基因频率的数学模型建构 ? 表2 代次 基因型频率 基因频率 P Aa=1 A=1/2? a=1/2 F1 AA=1/3? Aa=2/3? A=2/3? a=1/3 F2 AA=3/5? Aa=2/5? A=4/5? a=1/5 F3 AA=7/9? Aa=2/9? A=8/9? a=1/9 …… …… …… ??? 根据表2可知，a的基因频率为1/2，1/3，1/5，1/9……，依次类推，a的基因频率 = 1/（2n+1），则A的基因频率 = 1－1/（2n+1）。利用描点法，得到aa致死（或淘汰）后子代基因频率的数学模型（见图6）。 ? 图6 3? Aa自交次数的计算 ??? 在育种中，杂合子Aa连续自交，隐性纯合子逐代被淘汰，至少要几代能使稳定遗传的种子的概率达到95%以上？ 利用aa淘汰后子代AA的基因型频率的计算公式建立关系式：1－2/（2n+1） 95% ，化简得到2n 39，所以n的最小值为6代。典例分析