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第41届国际物理奥林匹克竞赛实验试题简介 第3O卷第11期 2010年11月 物理实验 PHYSICSEXPERIMENTATION Vo1.3ONo.11 NOV.,2010 基础教育研究 第41届国际物理奥林匹克竞赛实验试题简介 荀坤,王若鹏,陈晓林,刘树新 (北京大学物理学院,北京100871) 摘要:第41届国际物理奥林匹克竞赛实验含”溥片的弹性”和”磁体之问的作用力,稳定性和对称性”两道题.本 文详细地介绍了试题内容和解答,并在必要时作了简短评论. 关键词:国际物理奥林匹克;弹性;磁力;稳定性;对称性 中图分类号:G633.7文献标识码:A文章编号:1005—4642(2010)l卜002卜o8 l引言 第41届国际物理奥林匹克竞赛于2010年7 月17日至7月25日在克罗地亚的萨格勒布市 (Zagreb)举行.代表中国参赛的5名中学生全部 都获得了金牌,俞颐超和吴俊东同学分获总分第 一 和第二,俞颐超同学还获得了理论第一和欧洲 物理学会颁发的最佳解题仓新奖. 本届竞赛的实验共两题,分别是”薄片的弹 性”和”磁体之间的作用力,稳定性和对称性”.2 个实验使用了相同的测量装置.赛会统一提供透 明胶带,剪刀,三角尺,笔,纸和绘图纸等,并规定 了可使用的计算器型号.本次竞赛的试题相对较 短,每题都仅有4页,所以我们尽量保持试题原 貌.由于篇幅限制,试题解答尽量采用赛会提供 的标准答案.最后,针对中国考生的答题情况作 一 些简单分析. 2试题概要 实验题共2道,均使用自己桌上的装置来完 成,时限为5h. 2.1试题1片状物的弹性 2.1.1引言 弹簧是由能储存机械能的弹性材料制成的. 大家都知道,螺旋式弹簧(见图1)满足胡克定律, 即压缩弹簧所用的力F与弹簧的被压缩量Ax成 正比:F一一kAx,这里k是弹簧的劲度系数.然 而,弹簧可以不是螺旋形的,并且对于较大的形 变,胡克定律一般不再成立.本试题中,要测量由 有弹性的薄片做成的弹簧(图2)的性质.图2中 弹簧被压缩到一定程度时,其截面具田径场状(含 半径均为R.的2个半圆). m 鲞 图1螺旋式弹簧示意图 ( 图2弹性薄片圆筒弹簧示意图 2.1.2卷成筒形的透明片 1个弹性薄片(例如,1张透明片)被弯曲得越 厉害,其中储存的弹性势能就越大.弹性势能依 赖于薄片弯曲的曲率.薄片中具有较大曲率的部 分会储存较多的势能(薄片中平直的部分曲率为 零,不储存势能).本实验所用弹簧就是用矩形透 明胶片卷成圆筒而制成(见图3).此圆筒所储存 的弹性势能为 收稿日期:2010-08—31 作者简介:苟坤(1961一),男,贵州关岭人,北京大学物理学院副教授,博士,从事物理实验教学工作 R ●. 22物理实验第3O卷 E?一x1A .(1) 这里A表示圆筒的侧面积,R表示它的半径,参 量被称作弯曲劲度系数,由材料的弹性性质和 薄片厚度决定. 图3弹性胶片卷成半径为R,长度为z的圆筒 假设这样的圆筒被压缩,见图2所示.对于 给定的压力F,偏离平衡位置的位移依赖于透明 胶片的弹性.当所加压力在一定范围时,被压缩 透明片圆筒的截面和田径场的形状一样,即由两 直线和两半径为尺.的半圆组成.可以证实,R.. 与外力间F有如下关系: R,(2) 厶』’ 这里,F用电子秤测量,因此有F—mg,其中ITI是 电子秤显示的质量读数,g一9.81m/s.. 2.1.3实验装置 在桌子上有以下物品(用于实验1): a.挤压器(带1块镇石); b.量程为5000g的电子秤,该秤具有扣除 皮重的功能; c.若干透明片(尺寸均为21cm×29.7cm, 其中蓝色透明片厚度为200”m,无色透明片厚度 为150”m); d.长方形木板(该板放在秤上,圆筒再放在 该板上). 此装置的用法如图4所示.通过旋转翼型螺 图4测量弯曲劲度系数的装置图 丝帽可使挤压器的上平板做上下移动,挤压器施 加的作用力由电子秤测量.翼形螺帽的螺距为 2mm. 2.1.4任务 1)分别将2张蓝色透明片卷成圆筒状,其中 一 张沿长边卷,另一张沿短边卷,首尾边缘的交叠 量以0.5cm为佳,卷好后用胶带固定. a.对2种透明片圆筒,分别测量称得的质量 读数与挤压台的2个平板之间的距离的依赖关 系.(1.9分) b.由测量结果做图.借助目测和直尺,在数 据点中画出适当的直线,并由此定出2个透明片 的弯曲劲度系数.在图上标出近似关系(即田径 D 场近似)成立的区域.估计当分别小于何值时』c “田径场近似”才成立,这里R是圆筒弹簧未被挤 压时的半径.(4.3分) 2)测量1张无色透明片的弯曲劲度系数., (2.8分) 3)弯曲劲度系数与杨氏模量y和透明片 厚度d问的关系为 Yd., 一 ‘ 这里是材料的泊松比,对大多数材料,≈1/3. 由前面的测量结果,分别