高考数学精练题练习题.docVIP

高考数学精练题练习题 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.设i是虚数单位，若复数z与复数z0＝1－2i在复平面上对应的点关于实轴对称，则z0·z＝(　　) A.5 B.－3 C.1＋4i D.1－4i 解析　因为z0＝1－2i，所以z＝1＋2i，故z0·z＝5.故选A. 答案　A 2.已知集合M＝{y|y＝eq \r(4－x2)}，N＝{x|y＝ln(x2－2x)}，则(　　) A.M?N B.N?M C.M∩N＝? D.M∪N≠R 解析　M＝[0，2]，N＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，所以M∩N＝?.故选C. 答案　C 3.在－20到40之间插入8个数，使这10个数成等差数列，则这10个数的和为(　　) A.200 B.100 C.90 D.70 解析　S＝eq \f(10×（－20＋40）,2)＝100.故选B. 答案　B 4.我们知道，可以用模拟的方法估计圆周率π的近似值.如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若豆子总数为n，落到正方形内的豆子数为m，则圆周率π的估算值是(　　) A.eq \f(n,m) B.eq \f(2n,m) C.eq \f(3n,m) .eq \f(2m,n) 解析　设圆的半径为r，则P＝eq \f(m,n)＝eq \f(（\r(2)r）2,πr2)，得π＝eq \f(2n,m).故选B. 答案　B 5.已知直线y＝eq \r(3)x与双曲线C：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)有两个不同的交点，则双曲线C的离心率的取值范围是(　　) A.(1，eq \r(3)) B.(1，2) C.(eq \r(3)，＋∞) D.(2，＋∞) 解析　直线y＝eq \r(3)x与C有两个不同的公共点?eq \f(b,a)＞eq \r(3)?e＞2.故选D. 答案　D 6.若x，y满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y≤0，,x＋y≤1，,x≥0，))则z＝x＋2y的最大值为(　　) A.0 B.1 C.eq \f(3,2) D.2 解析　可行域如图所示.目标函数化为y＝－eq \f(1,2)x＋eq \f(1,2)z， 当直线y＝－eq \f(1,2)x＋eq \f(1,2)z过点A(0，1)时，z取得最大值2. 答案　D 7.若函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(2π,3)))上单调递增，且f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)))＞f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)))，则ω的一个可能值是(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(3,5) C.eq \f(3,4) D.eq \f(3,2) 解析　由函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(2π,3)))上单调递增，得eq \f(2π,3)≤eq \f(π,2ω)?ω≤eq \f(3,4). 由f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)))＞f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)))，得eq \f(5π,6)＞eq \f(π,2ω)，ω＞eq \f(3,5)，所以eq \f(3,5)＜ω≤eq \f(3,4).故选C. 答案　C 8.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　) A.eq \f(4\r(3)π＋8\r(3),3) B.eq \f(4\r(3)π,3)＋8eq \r(3) C.4eq \r(3)π＋eq \f(8\r(3),3) D.4eq \r(3)π＋8eq \r(3) 解析　由三视图可知该几何体是一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，其体积为： V＝eq \f(1,3)Sh＝eq \f(2π＋4,3)×2eq \r(3)＝eq \f(4\r(3)π＋8\r(3),3). 答案　A 9.已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若a＝2，cos A＝eq \f(1,3)，则△ABC面积的最大值为(　　) A.2 B.eq \r(2) C.eq \f(1,2) D.eq \r(3) 解析　由a2＝b2＋c2－2bccos A得4＝b2＋c2－eq \f(2,3)bc≥2bc－eq \f(2,3)bc＝eq \f(4,3)bc， 所以bc≤3，S