（毕业设计论文）《大数定律的对比与应用》.docVIP

山东师范大学本科毕业论文（设计）摘要 学院：数学科学学院 专业：信息与计算科学 班级：2007级信计1班 姓名 潘炳燕 学号 200708020322 指导教师 付静 论文（设计） 题 目 大数定律的对比与应用 关键词 大数定律、 随机变量 、概率 论文（设计）字数 6153 内容摘要： 大数定律以严格的数学形式表达了随机现象的根本性质：平均结果的稳定性（概率是频率的稳定值），是随机现象统计规律性的具体表现。本文介绍了几种常用的大数定律，从他们的证明过程，表现形式，条件的强弱上进行对比，并分析了几种常见大数定律的关系，同时总结分析了大数定律的简单应用。 成绩 学院负责人（签名） 年 月 日 注：文科论文摘要不少于500字，理科不少于300字。 本页一式两份，一份装入学生档案，一份由学院保存 本科毕业论文 论文题目： 大数定律的对比与应用 学生姓名： 潘炳燕 学号： 200708020322 专业： 信息与计算科学 指导教师： 付静 学 院： 数学科学学院 2011 年 5 月20 日 论文（设计） 题 目 大数定律的对比与应用 选题时间 2010-10-25 完成时间 2011-5-20 论文（设计） 字数 6153 关 键 词 大数定律 随机序列 概率 论文（设计）题目的来源、理论和实践意义： 人们的长期实践表明：随着试验重复次数 n的增加，频率会稳定在某个常数a附近：比如，我们向上抛一枚硬币，硬币落下后哪一面朝上本来是偶然的，但当我们上抛硬币的次数足够多后，达到上万次甚至几十万几百万次以后，我们就会发现，硬币每一面向上的次数约占总次数的二分之一。这种情况下，偶然中包含着必然。必然的规律与特性在大量的样本中得以体现。在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。 在大量重复出现的条件下，往往呈现几乎必然的统计特性，这个规律就是大数定律。简单地说，大数定理就是“当试验次数足够多时，事件发生的频率无穷接近于该事件发生的概率” 论文（设计）的主要内容及创新点： 本文介绍了几种常用的大数定律，从他们的证明过程，表现形式及条件的强弱上进行对比，并给出简单应用：在分布型未知的情况下估计数学期; 在数学分析中的应用,在实际应用 在误差领域的应用. 用在保险公司测定是否应该施行一个新的险种 附：论文（设计） 本人签名： 年 月 日 目录 中文摘要 …………………………………………………………… 1 英文摘要 …………………………………………………………… 1 一、引言……………………………………………………………… 2 二、大数定率的发展 ……………………………………………… 2 (一) 大数定律产生的背景 …………………………………… 2 （二）大数定律的发展 …………………………………………… 3 （三）大数定律的概述 …………………………………………… 3 三、常用大数定律的对比 …………………………………………… 4 （一）几个常见大数定律………………………………………… 4 （二）大数定律的的对比………………………………………… 7 1. 几个大数定律在条件的对比…………………………… 7 2.几个大数定律在表现形式上的对比…………………… 8 3.几个大数定律的关系…………………………………… 10 四、大数定律的应用 …………………………………………… 10 （一）在分布型未知的情况下估计数学期望和方差……………… 11 （二）在数学分析中的应用……………………………………………… 12 (三) 在实际应用 ……………………………………………… 13 （四） 在误差领域的应用……………………………………………15 （五） 用在保险公司测定是否应该施行一个新的险种……………16 参考文献 …………………………………………………………… 19 大数定律的对比和应用 潘炳燕 摘要：大数定律以严格的数学形式表达了随机现象的根本性质。平均结果的稳定性（概率是频率的