第3节运动快慢描述——速度.docVIP

第3节 运动快慢的描述——速度 理解领悟 理解用坐标和坐标的变化量表示质点的位置和位移，这是学习速度概念的基础。本节内容的重点是速度。教材从平均速度引入，通过极限的思维方法过渡到瞬时速度。瞬时速度表示物体在时刻t的速度。要了解速度的应用及其与社会发展的关系。 基础级 1. 用坐标的变化量表示位移 上节课我们已经提到：在直线运动中，若以此直线为坐标轴，我们便可用坐标表示物体的位置，而用坐标的变化表示物体的位移，即位移△x= x2－x1。在此，需要进一步强调的是，△x的大小表示位移的大小，△x的方向表示位移的方向。具体说来，若△x为正，表示位移沿x轴正方向；若△x为负，表示位移沿x轴负方向。 同样，可以用△t表示时间的变化量，△t= t2－t1。 2. 如何描述物体运动的快慢？ 不同物体运动的快慢程度一般是不同的。如当今世界百米短跑的纪录不到10s，而一只蜗牛的百米成绩大约为19h。所需的时间相差如此之大，需要一个物理量来描述这种差异。 要比较物体运动的快慢可以有两种方法：一种是相同时间内，比较物体运动位移的大小，位移大，运动得快；另一种是位移相同，比较所用时间的长短，时间短的，运动得快。 物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度。如果在时间△t 内物体的位移是△x，它的速度就可以表示为 用位移与时间的比值比较物体运动的快慢，事实上是采用了前一种比较方法，即比较相同时间1s内位移的大小。 3. 对速度的进一步说明 在速度的定义式中，△x是位移而不是路程，△x与△t具有同一性和对应性。速度也不是运动物体在单位时间内通过的位移值，速度描述物体运动的快慢，而位移描述物体位置的变化，速度和位移是两个截然不同的物理量。 在国际单位制中，速度的单位是“米每秒”，符号是“m/s”或“m·s-1”。 速度不仅有大小，而且有方向，它是矢量。速度的大小叫做速率，速度的方向就是物体运动的方向。 4. 如何理解瞬时速度 当物体运动的快慢程度发生变化时，用求得的速度，表示的只是物体在时间△t内的平均快慢程度，称为平均速度。为了描述物体在某一时刻或通过某一位置的快慢程度，就要用到瞬时速度的概念。通俗地讲，瞬时速度就是物体在某一时刻或通过某一位置的速度。 AB图1－19如图1－19所示，质点沿直线AB运动，在t时刻处于A点，经过时间△t运动至B点，位移为△x。在这段时间内，若质点运动的快慢程度发生了变化，则平均速度=只能粗略地描述在AB段质点运动的快慢。假如把△t取得小一些，B点就离A点近一些，质点运动快慢的差异也就小一些，也就更接近t时刻的快慢程度。当△t趋向于零时，B点就无限趋近于A点，质点在△t时间内的平均速度也就趋向于 A B 图1－19 5. 平均速度和瞬时速度的区别 平均速度和一段时间（或一段位移）相对应，瞬时速度和某一时刻（或某一位置）相对应。讲平均速度必须指明是哪一段时间（或哪一段位移）内的平均速度，讲瞬时速度必须指明是哪一个时刻（或哪一个位置）的瞬时速度。 平均速度只能粗略地描述一段时间内物体运动的快慢程度，瞬时速度能够精确地描述某一时刻物体运动的快慢程度。 另外还需指出，平均速度与速度的平均值是有严格区别的，两者的数值一般并不相等，不可混淆。 6. 匀速直线运动和变速直线运动的位移公式 匀速直线运动的瞬时速度保持不变，由速度的定义式，取初始时刻物体所处的位置为坐标原点，则△x=x , △t=t，可得匀速直线运动的位移公式为 x = v t 变速直线运动的瞬时速度发生改变，由平均速度公式=，取初始时刻物体所处的位置为坐标原点，则△x=x , △t=t，可得变速直线运动的位移公式为 x =t 7. 对“做一做”方法的提示 本节教材的“做一做”栏目要求设计方法，分别测量自行车在不同情况下行驶（如长距离和短距离）时的速度，测量蚊香燃烧的速度；并要求对测量结果的可靠性做出评估。 自行车长距离行驶时，可根据路标确定自行车通过的距离x，用手表测量时间t; 自行车短距离行驶时，可用米尺量出自行车通过的距离x，用停表测量时间t。对于蚊香，可沿蚊香的绕行方向放置棉线，首尾做上记号，再把棉线拉直，量得蚊香的长度x，用手表测量蚊香点燃的时间t。 自行车的行驶速度和蚊香点燃的速度均可用公式求得。 需要指出的是，自行车长距离行驶不一定沿直线运动，蚊香也是绕成螺旋形的，我们测量的x并非位移而是路程，所以最后求得的是平均速率，而不是速度。至于测量结果的可靠性，可从长度和时间的测量两方面进行分析。 8. 对“说一说”问题的讨论 本节教材“说一说”栏目介绍的费恩曼所举的例子很有趣，建议你仔细读一读，提出你自己的看法，并于同学讨论。事实上，警察所说的超车指的是瞬时速度，女士说的是一段时间走的路程和将要走过的路程，这位女士不懂瞬时速度