数字电子技术基础第一节.pptVIP

数字电子技术基础 参考教材清华大学 《数字电子技术基础简明教程》 数字电子技术 数字电子技术讲述的是信号的传送、控制、记忆、计数、产生、整形等内容。数字电路在结构、分析方法、功能、特点等方面均不同于模拟电路。数字电路的基本单元是逻辑门电路，分析工具是逻辑代数，在功能上则着重强调电路输入与输出间的因果关系。 第一章 逻辑代数基础 概述 一、逻辑代数 逻辑代数也称为布尔代数，又可以称为开关代数。特点：其变量只有两种取值范围，“0”或“1”。也可表示为：正逻辑1、负逻辑0。 二、数制 在日常生活中，人们习惯用十进制计数，在逻辑代数中常使用二进制或十六进制数。 （三）二进制的缩写形式——八进制和十六进制数 1.八进制数 基数N=8，每一位用0~7八个数表示，逢8进一 例如： 000 001 010 011 100 101 110 111 0 1 2 3 4 5 6 7 二进制和八进制转换方便，每3位2进制数对应1位8进制数。 三、二进制代码 用二进制数表示文字、符号等信息的过程叫做编码，编码之后的二进制数称二进制代码。 若所需编码的信息有N项，则需要用的二进制码的位数n应满足关系： 在数字电路中，二进制数用电路实现起来比较容易。表示十进制数字符0～9，常用8421代码（也称为8421BCD码），见右表： 四、带符号二进制代码 n位二进制数值码（真值）加一位符号位构成机器数。 常用的带符号二进制代码： 原码（True Form）[X]原 反码（One’s Complement）[X]反 补码（Two’s Complement）[X]补 最高位为符号位：“0”表示正数，“1”表示负数。 正数的三种代码相同，都是数值码最高位加符号“0”。 即X≥0时，真值与码值相等， 且：X=[X]原= [X]反= [X] 例：4位二进制数X=1101和Y=0.1101 [X]原= [X]反= [X]补= 01101, [Y]原= [Y]反= [Y]补= 0.1101 4位二进制负整数的原、反、补码对照表 文字符号信息码 ASCII码——美国标准信息交换码，由7位二进制码组成，常用十六进制表示。 1、十进制数符0~9按二进制编码，高3位为011，ASCII码为30H~39H。 2、大写英文字母从A~Z按顺序编ASCII码为41H~5AH。 3、小写英文字母从a~z按顺序编ASCII码为61H~7AH。 4、00H~20H为各文字符的ASCII码 5、其余为各符号的ASCII码。 1．1 逻辑代数的基本公式与基本规则 1．1．1.基本和常用逻辑运算 在逻辑代数中，基本逻辑运算有与、或、非三种，常用的逻辑运算是与非、或非、与或非和异或 一、 三种基本逻辑运算 （一）基本逻辑关系举例 1、逻辑图 如下图所示电路，是反映与、或、非三种基本逻辑关系最简单的例子： 2、真值表完整表达所有可能的逻辑关系表格——称为真值表。 与、或、非三种电路的基本逻辑关系真值表 二、逻辑变量与逻辑函数及基本逻辑运算 （一）逻辑变量 和普通代数相同：用英文字母表示； 和普通代数不同：取值范围只有“1”和“0”，没有数值大小，只表示事物的两个对立面。 （二）逻辑函数 原变量：字母上无反号； 反变量：字母上有反号。 书中图1.1.2列出了7种运算逻辑符号，分别用国标符号、曾用符号及美国符号列出。 国标符号 曾用符号 美国符号 其他常用逻辑运算 2．或非 ——由或运算和非运算组合而成。 3．异或 异或是一种二变量逻辑运算，当两个变量取值相同时，逻辑函数值为0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1。 异或的逻辑表达式为： 1.1.2 公式和定理 一、逻辑代数的基本公式、定理 在应用反演规则求反函数时要注意以下两点： （1）保持运算的优先顺序不变，必要时加括号表明，如例1.1.4。 （2）变换中，几个变量（一个以上）的公共非号保持不变，如例1.1.5。 1.2 逻辑函数的化简 2．逻辑函数的标准与或式和最简式 在表达式中，每一个乘积都具有标准形式。 例如：