6.函数的单调性.pptVIP

* 一次函数y=kx+b(k≠0)的性质 当k0时，y随x的增大而增大 当k0时，y随x的增大而减小 反比例函数 的性质 当k0时，在y轴的左侧，y随x的增大而减小 在y轴的右侧，y随x的增大而减小 当k0时，在y轴的左侧，y随x的增大而增大 在y轴的右侧，y随x的增大而增大 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质 当a0时 在对称轴的左侧，y随x的增大而减小 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大 当a0时 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大 在对称轴的右侧，y随x的增大而减小 函数的单调性 设函数 f(x)定义域为I 如果对于定义域内某区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1 x2时，都有 f (x1) f (x2)，那么就说函数 f (x)在区间D上是增函数． 如果对于定义域内某区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1 x2时，都有 f (x1) f (x2)，那么就说函数 f (x)在区间D上是减函数． 增函数：任意 减函数：任意 例1：常见函数的单调区间 当 时，在 上增； 当 时，在 上减； 当 时，在 上减；在 上减； 当 时，在 上增；在 上增； 例1：常见函数的单调区间 在 上减； 当 时，在 上增； 在 上增； 当 时，在 上减； 例1：常见函数的单调区间 在 上减； 在 上增； 例2：求下列函数的单调区间 例3：证明函数 在 上是减函数 练习：证明函数 在 上是减函数 引申：证明函数 在 上是减函数 函数单调性的判断常用结论 （1）若函数 为增函数， 则 为减函数； （2）若函数 的值恒为正，则： 则 与 的单调性相反； 则 与 的单调性相同； （3）增函数+增函数=增函数；减函数+减函数=减函数 增函数-减函数=增函数；减函数-增函数=减函数 例4：求下列函数的单调区间 例5：判断下列函数的单调性 例7：分段函数的单调性 增函数，那么 a 的取值范围是 已知 是 上的 , 上的减函数，那么 a 的取值范围是 已知 是 思考： *