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高中数学兵法500条试读 1公式每天看5至10分钟，跟进度记知识点证知识点做配套题，不懂的知识点问老师。 2常用数的平方常和立方 11 12 13 14 15 16 17 18 19 121 144 169 196 225 256 289 324 361 5 6 7 8 9 11 12 125 216 343 512 729 1331 1728 a 0 a 0 a 0 3绝对值： 丨a 丨＝a ；a 0 丨a 丨＝－a． 注意如果a是多项式必须加括号 4 （适合向量计算的）乘法公式 (a b)(c d) ac ad bc bd 平方差公式(a＋b)(a－b)＝a －b ．2 2 完全平方(a±b) ＝a ±2ab＋b ．2 2 2 立方和(a＋b)(a －ab＋b)＝a ＋b ．2 2 3 3 立方差(a－b)(a ＋ab＋b)＝a －b ；2 2 3 3 平方和a ＋b ＝(a＋b) －2ab，(a－b) ＝(a＋b) －4ab．2 2 2 2 2 思考怎么推导这组公式？ 2 b 4acb2 b 5抛物线y ax bx c顶点是（ ， ），对称轴是x .它是怎么推导？ 2a 4a 2a 例1 求 2 最小值。 y x 2ax3,x [2,4] 1. 要知函数最值必知道函数的什么性质？ 2. 为了找到函数的单调性必须找到该二次函数的什么？ 3. 二次函数对称轴公式是什么？ 4. 此函数对称轴是谁？ 5. 为什么需要分类讨论 6. 依据什么分类讨论？分几类？ 7. 找最大值也这么分类吗？ 解 函数对称轴x a 当a 2，函数在[2,4]上单调递增f (x） f (2) 14a min 当2 a 4 ，函数在[2,a]上单调递减，函数在[a,4]上单调递增加， 2 f (x） f (a) a 3 min 当a 4，函数在[2,4]上单调递减，f (x） f (4) 138a min b c 32方程问题：能解必解，不能解根与系数关系x x ,x x ， 1 2 1 2 a a 或猜根后函数化证明根的唯一性 1 2 例1 设函数f(x)＝ln x－ ax －bx，若x＝1是f(x)的极大值点，则a 的取值范围为________． 2 1. x＝1是f(x)的极大值点需要什么条件？ 2. 如何严格限制？ a 的取值范围是什么问题？ 3. 不等式解集的边界是什么问题 2 4. －ax ＋1＋ax －x 的零点可解吗？怎解？ 1 解f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝ －ax－b，
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