15.3分式方程.PPT.pptVIP

说出下述方程的名称 一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航 速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行 60km所用时间相等，江水的流速为多少？ 设江水流速为v km/h. 船顺流航速为______ km/h. 船逆流航速为______ km/h. 30+v 30-v 船顺流航行所用时间为______ h. 船逆流航行所用时间为______ h. 问题： 90 30+V 60 30-V = 怎样才能解 这个分式方程呢? 90 30+V 60 30-V = 思考： 去分母 整式方程 分式方程 在方程两边都乘以 最简公分母(30+v)(30-v) 90(30-v)= 60(30+v) v = 6 1 x－5 10 x2－25 = 思考： 在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5) x+5= 10 x= 5 (x+5)(x－5) 解分式方程 x= 5是整式方程 的解吗？ (x+5)= 10 x= 5是分式方程 的解吗？ 1 x－5 10 x2-25 = 检验 代入最简公分母 90 30+V 60 30-V = v = 6 1 x－5 10 x2-25 = x = 5 检验 代入最简公分母 思考： 2x = 3(x-3) 例题： 2 x－3 3 x = 解方程： 解： 在方程两边都乘以 x(x－3)得 解得 x = 9 检验： 当 时， x = 9 x(x－3)≠0 所以原分式方程的解为 x = 9 3 x－5 2 x +4 = 解方程： 例题： x x－1 3 (x－1)(x+2) = 解方程： 解： 在方程两边都乘以(x－1)(x+2)得 解得 x = 1 检验： 当 时， x = 1 (x－1)(x+2) =0 所以原分式方程无解。 －1 － (x－1)(x+2) = 3 x (x+2) 6 x－2 x x +3 = 解方程： －1 例题： x x－3 = 解方程： 解： 在方程两边都乘以2(x－3)得 解得 1 检验： 当 时， x =- 2 2(x－3) ≠0 － x－3 = x =－2 2x － 1 2x－6 1 2 2(x－3) 所以原分式方程的解是 。 x =－2 5 x2+x = 解方程： － 1 x2－x 0 * * * *