贾莲香---分解因式的认识.pptVIP

993-99 能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流. 做一做 计算下列个式: 3x(x-1)= _____ (m+4)(m-4)= ____ (y-3)2= _______ a(a+1)(a-1)= ____ 做一做 计算下列个式: 3x(x-1)= _____ (m+4)(m-4)= ____ (y-3)2= _______ a(a+1)(a-1)= ____ 分解因式定义 把一个多项式化成____________的形式,这种变形叫做把这个多项式 基础闯关一 理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r) 规律总结 因式分解（一） * 《数学》( 北师大.八年级 下册 ) 胶州市实验初中 贾莲香 §2.1分解因式 数学中的游戏 游戏规则： 任意说出一个大于1的整数,并用这个数 的立方减它。 问题 ：结果能被哪些数整除? 小明是这样想的: 你知道每一步的根据吗? 想一想: 993-99还能被哪些整数整除? 做一做 想一想 思考：解决这个问题的关键是：把一个数化成了几个数积的形式 议一议： 1、你能尝试把a3-a化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流。 a3-a=a·a2-a×1 =a（a2-1） =a(a+1) (a-1) 规律：一个大于1的正整数, 用这个数的立方 减去它，结果能被那些数整除呢？ 根据左面的算式填空: 3x2-3x=_______ m2-16=__________ (3) y2-6y+9=______ (4) a3-a=___________ (5)ma+mb+mc =___________ 3x2-3x ma+mb+mc m2-16 y2-6y+9 a3-a 3x(x-1) m(a+b+c) (m+4)(m-4) (y-3)2 a(a+1)(a-1) ⑸ m(a+b+c) =_________ 左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程. ⑸ m(a+b+c) =________ 根据左面的算式填空: 3x2-3x=_______ m2-16=__________ (3) y2-6y+9=______ (4) a3-a=___________ (5)ma+mb+mc =___________ 3x2-3x ma+mb+mc m2-16 y2-6y+9 a3-a 3x(x-1) m(a+b+c) (m+4)(m-4) (y-3)2 a(a+1)(a-1) 左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程. 分解因式与整式乘法是互为逆运算关系. 几个整式的积 分解因式 多项式 整式的积 分解因式 整式乘法 ● ● 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 基础闯关二 巩固概念 否 是 否 否 是 否 从 变 为 为什么? 下列各式从左到右的变形，是否为分解因式？为什么？ 连一连 x2-y2 9-25x2 x2+2x+1 xy-y2 （x+1）2 y（x-y） （3-5x）·（3+5x） （x-y）·（x+y） 基础闯关三 对比分析 １.当a-=3.14，b=2.386，c=1.386时，求ab-ac的值 解: ab-ac=a(b-c) 当a=3.14, b=2.386, c=1.386时, 原式=3.14×(2.386-1.386) =3.14 拓展应用 2. 20082+2008能被2009整除吗? 解: ∵20082+2009=2008(2008+1) =2008 ×2009 ∴ 20082+2008能被2009整除 拓展应用 你能说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享吗？ 对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形. 整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展； 多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展. 分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个