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章末复习　二次函数 PAGE1 / NUMPAGES6章末复习　二次函数01　　分点突破知识点1　二次函数的图象与性质1．抛物线y＝2x2＋4x－1的顶点坐标是( )A．(－1，－3) B．(1，－3)C．(4，－1) D．(－1，－1)2．抛物线y＝eq \f(1,2)x2，y＝x2，y＝－x2的共同性质是：①都是开口向上；②都以(0，0)为顶点；③都以y轴为对称轴；④都关于x轴对称．其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．函数y＝ax2＋c与y＝ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图象是图中的( )4．(黔南中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a＋b＞0；④其顶点坐标为(eq \f(1,2)，－2)；⑤当x＜eq \f(1,2)时，y随x的增大而减小；⑥a＋b＋c＞0.正确的有( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．(莱芜中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝2a，AD＝a，矩形边上一动点P沿A→B→C→D的路径移动．设点P经过的路径长为x，PD2＝y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( )6．已知点P在抛物线y＝(x－2)2上，设点P的坐标为(x，y)，当0≤x≤3时，y的取值范围是 ．7．如图，已知抛物线y＝eq \f(1,2)x2－4x＋7与直线y＝eq \f(1,2)x交于A、B两点(点A在点B左侧)．(1)求A、B两点的坐标；(2)求抛物线顶点C的坐标，并求△ABC的面积．知识点2　二次函数图象的平移规律8．将函数y＝x2＋x的图象向右平移a(a＞0)个单位长度，得到函数y＝x2－3x＋2的图象，则a的值为( )A．1 B．2 C．3 D．49．已知：如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A(－1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D.(1)求该抛物线的解析式；(2)若将抛物线向下平移m个单位长度，使其顶点落在D点，求m的值．知识点3　求二次函数解析式10．一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的表达式为( )A．y＝－2(x－1)2＋3 B．y＝－2(x＋1)2＋3C．y＝－(2x＋1)2＋3 D．y＝－(2x－1)2＋311．(龙岩校级模拟)一个二次函数的图象的顶点坐标是(2，4)，且过另一点(0，－4)，则这个二次函数的解析式为( )A．y＝－2(x＋2)2＋4 B．y＝－2(x－2)2＋4C．y＝2(x＋2)2－4 D．y＝2(x－2)2－412．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3)，则该抛物线的解析式为 ．知识点4　二次函数与一元二次方程、不等式13．(咸宁中考)如图，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(－1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mx＋nax2＋bx＋c的解集是 ．14．(易错题)(玉林二模)已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为 ．15．已知函数y＝x2＋(k－5)x＋1－k的图象不经过第三象限，求k的取值范围．.知识点5　二次函数的实际应用16．(唐山二模)设计师以y＝2x2－4x＋8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB＝4，DE＝3，则杯子的高CE＝( )A．17 B．11 C．8 D．717．(沈阳中考)某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是 元/件，才能在半月内获得最大利润．18．用一段长32 m的篱笆和长8 m的墙，围成一个矩形的菜园．(1)如图1，如果矩形菜园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围成．①设DE＝x m，直接写出菜园面积y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②菜园的面积能不能等于110 m2？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；(2)如图2，如果矩形菜园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围成