二次根式乘除-.pptVIP

1.计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？ 2.用你发现的规律填空，并用计算器进行验算. 一般地，对二次根式的乘法规定： 探 究 一 6 6 20 20 = = 例1 计算： 把 反过来，就得到 利用它可以进行二次根式的化简。 例2 化简： 被开方数4a2b3含4,a2,b2这样的因数或因式，它们可以开方后移到根号外，它们是开得尽的因数或因式. 例3 计算： 练习 1.计算： 解: (1) 6； 2. 2.化简： 7×11= 77 15 例3.一个矩形的长和宽分别是 和 ，求这个矩形的面积。 答：这个矩形的面积为 1.计算下列各式，观察计算结果，你会发现什么规律？ 2.用你发现的规律填空，并用计算器进行验算： 一般地，对二次根式的除法规定 探 究 二 = = 例4 计算： 把 反过来，就得到 利用它可以进行二次根式的化简. 例5 化简： 例6 计算： 在解法二中式子 变形 是为了去掉 分母中的根号 在二次根式的 运算中，最后 的结果一般要 求分母中不含 二次根式 探 究 三 观察上面例4、例5、例6中各类小题的最后结果，比如 等，你发现有何特点？ 被开方数4ab含 4，a，b这样的因 数或因式，他们 可以开方后移到根 号外，它们是开得 尽的因数或因式 （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽的方的因数或因式. 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. 例7 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2.5cm，BC＝6cm， 求AB的长. 解：因为AB2＝AC2＋BC2， 所以 由此AB长为6.5cm. A B C 6cm 2.5cm 如果两个电视塔高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的 比为 这个式子还可以化简： 现在我们来解答本章引言中的问题: 1. 计算： 解： 3； 练 习 =2a 2. 把下列二次根式化成最简二次根式： 解： 3.如图，在Rt△ABC中， ∠C＝90°， ∠ A＝30 ° ， AC＝2cm，求斜边AB的长. A B C 30° 2cm 解： 设BC=x 又在Rt△ABC中∠ A＝30 ° ∴AB=2x. 由勾股定理 AB2=AC2+BC2 ∴ ( 2x )2=22+x2. ∴3x2 = 4. 答：斜边AB为 cm. 小结 （a≥0，b≥0） （a≥0，b＞0） 最简二次根式.