浙江省209高考联考数学模拟试题分类锦萃——第8部分：圆锥曲线.docVIP

浙江省2009高考联考数学模拟试题分类锦萃 第8部分:圆锥曲线一、选择题1（．金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷（理科））若双曲线的一条渐近线方程为．则此双曲线的离心率为BA． B． C． D．2（宁波市2008学年度第一学期期末试卷高三数学(理科)）．已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为B（A） （B） （C） （D）3（台州市2008学年第一学期理．）已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为BA．1 B．2 C．3 D．43．双曲线的一条渐近线与椭圆交于点、，则= ＣA. + 　 B. C. D. 1.((2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（理）)已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=－1的距离为d，则|PA|+d的最小值为（ ）A． B．2 C． D． 答案：A2．(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（文）)若双曲线的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A．　　 B．　C．　　 D．答案：D3.（浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题（理））若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A、 B、 C、 D、答案：C 解析：对于双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离因为，而，因此，因此其渐近线方程为.4．（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(理)）已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（A） （B） （C） （D）答案：B二、填空题1．(浙江省嘉兴市)已知等边三角形的一个顶点位于抛物线的焦点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长为 ▲ ．．2-或2+2．(浙江省嘉兴市文)已知椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ▲ ．3．(浙江省嘉兴市文)己知等边三角形的一个顶点位于抛物线的焦点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长为 ▲ ． 3．2-或2+．4．（金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷（理科）抛物线的焦点坐标为 4．（1，0）5．(浙江省宁波市.文)若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则的值 ▲ .46. （台州市2008学年第一学期理 ）已知双曲线的离心率e=2，则其渐近线的方程为 ▲ .１３1. (2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（文）)以抛物线的顶点为圆心，焦点到准线的距离为半径的圆的方程是______。答案：x2 +y2 =4 2．（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(文)）若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则的值 .答案：4三、解答题1．浙江省嘉兴市2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。（1）求抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动轨迹为（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？请通过计算说明理由；（3）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？1、解：（1）由已知可设抛物线方程为 又抛物线过（0，0）和（2，-10） （2分）代入解得，所以解析式为： （5分）（2）当运动员在空中距池边的水平距离为米时，即时， （7分）所以此时运动员距水面距离为，故此次跳水会出现失误 （10分）（3）要使得某次跳水成功，必须 解不等式得 所以运动员此时距池边的水平距离最大为米。 （15分）2．浙江省嘉兴市(本小题满分15分) 如图，F是椭圆(ab0)的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：相切． （Ⅰ）求椭圆的方程： （Ⅱ）过点A的直线l2与圆M交于PQ两点