届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第一章 计数原理 Word版含解析.docVIP

考点规范练57　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 基础巩固 1.已知两条异面直线a,b上分别有5个点和8个点,则这13个点可以确定不同的平面个数为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.40 B.16 C.13 D.10 ?导学 2.现有四种不同的颜色,要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有(　　) A.24种 B.30种 C.36种 D.48种 3.有a,b,c,d,e共5个人,从中选1名组长和1名副组长,但a不能当副组长,不同选法的种数是(　　) A.20 B.16 C.10 D.6 4.我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”),则首位为2的“六合数”的个数为(　　) A.18 B.15 C.12 D.9 5.将3张不同的电影票分给10名同学中的3人,每人1张,则不同分法的种数是(　　) A.2 160 B.720 C.240 D.120 6.已知集合M={1,-1,2},N={-3,4,6,-8},从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则在平面直角坐标系中位于第一、第二象限内的不同点的个数为(　　) A.18 B.16 C.14 D.12 7.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有(　　) A.4种 B.10种 C.18种 D.20种 8.高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践,但去哪个工厂可自由选择,甲工厂必须有班级要去,则不同的分配方案有(　　) A.16种 B.18种 C.37种 D.48种 ?导学 9.(2016河北邯郸一模)现有除颜色外其他完全相同的6个白球、4个黑球,任取4个,则至少有2个黑球的取法种数是(　　) A.90 B.115 C.210 D.385 10.三边长均为正整数,且最大边长为11的三角形的个数是　　　　　.? 11.(2016广东肇庆第二次统测)在数字0,1,2,3,4,5,6中,任取3个不同的数字为系数a,b,c组成二次函数y=ax2+bx+c,则一共可以组成　　　　　个不同的解析式.? 12.我们把中间位上的数字最大,而两边依次减小的多位数称为“凸数”.如132,341等,则由1,2,3,4,5可以组成无重复数字的三位凸数的个数是　　　　　.? 能力提升 13.(2016河南平顶山高三期末)一排9个座位坐了3个三口之家.若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为(　　) A.3×3! B.3×(3!)3 C.(3!)4 D.9! 14.某体育彩票规定:从01至36共36个号中抽出7个号为一注,每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号,从11至20中选2个连续的号,从21至30中选1个号,从31至36中选1个号组成一注,则这人把这种特殊要求的号买全,至少要花(　　) A.3 360元 B.6 720元 C.4 320元 D.8 640元 ?导学 15.(2016山东济宁期末)某校开设8门课程供学生选修,其中A,B,C三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定:每名同学选修三门,则每名同学不同的选修方案种数为(　　) A.30 B. 40 C.90 D.140 ?导学 16.如图所示,一个地区分为5个行政区域,现给该地区的地图涂色,要求相邻区域不得使用同一种颜色,现有4种颜色可供选择,则涂色方法共有的种数为　　　　　.? 17.已知集合M={1,2,3,4},集合A,B为集合M的非空子集,若对?xA,y∈B,xy恒成立,则称(A,B)为集合M的一个“子集对”,则集合M的“子集对”共有　　　　　个. ?导学? 高考预测 18.从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为(　　) A.24 B.18 C.12 D.6 考点规范练57　分类加法计数 原理与分步乘法计数原理 1.C　解析 分两类情况讨论:第一类,直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面; 第二类,直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面. 根据分类加法计数原理知,共可以确定8+5=13个不同的平面. 2.D　解析 按A→B→C→D顺序分四步涂色,共有4×3×2×2=48种. 3.B　解析 当a当组长时,则共有1×4=4种选法;当a不当组长时,又因为a也不能当副组长,则共有4×3=12种选法.因此共有4+12=16种选法. 4.B　解析 由题意知,这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为4.由4,0,0组成3个数,分别为400,040,004;由3,1,0组成6个数,分别为310,301,130,103