届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第七章　不等式、推理与证明 Wrd版含解析.docVIP

考点规范练33　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 基础巩固 1.若点(1,b)在两条平行直线6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之间,则b应取的整数值为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2 B.1 C.3 D.0 2.(2016河北唐山一模)若x,y满足不等式组的最大值是(　　) A. B.1 C.2 D.3 3.(2016北京,理2)若x,y满足则2x+y的最大值为(　　) A.0 B.3 C.4 D.5 4. 给出平面区域如图所示,其中A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是(　　) A.　　　　　　　　 　B. C.2 D. ?导学 5.已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限内,若点(x,y)在△ABC的内部,则z=-x+y的取值范围是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(1-,2) B.(0,2) C.(-1,2) D.(0,1+) 6.(2016河南中原联盟高考仿真)已知实数x,y满足约束条件则x2+y2+2x的最小值是(　　) A. B.-1 C. D.1 ?导学 7.已知实数x,y满足条件若目标函数z=3x+y的最小值为5,则其最大值为　　　　　.? 8.某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元,该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨,则该企业可获得的最大利润是　　　　　万元. ?导学? 9.(2016江苏,12)已知实数x,y满足则x2+y2的取值范围是　　　　　.? 10.在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表示的区域上一动点,则|OM|的最小值是　　　　　.? 11.某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1 kg、B原料2 kg;生产乙产品1桶需耗A原料2 kg,B原料1 kg.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A,B原料都不超过12 kg.试通过合理安排生产计划,求从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润. ?导学 能力提升 12.已知x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为(　　) A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1 13.若不等式组表示的平面区域为三角形,且其面积等于,则m的值为(　　) A.-3 B.1 C. D.3 14.设x,y满足约束条件若z=的最小值为,则a的值为　　　　　. ?导学? 15.某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示: 　　原料 肥料　　 A B C 甲 4 8 3 乙 5 5 10 现有A种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元.分别用x,y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数. (1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域; (2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?并求出此最大利润. ?导学 高考预测 16.若变量x,y满足约束条件则z=3x+2y的最小值为(　　) A.4 B. C.6 D. 考点规范练33　二元一次不等式 (组)与简单的线性规划问题 1.B　解析 由题意知(6-8b+1)(3-4b+5)0,即(b-2)0,解得b2, 则b应取的整数为1. 2.C　解析 画出x,y满足不等式组的平面区域,如图所示,表示平面区域内的点与原点连线的斜率.由图知直线AO的斜率最大,故的最大值为=2.故选C. 3.C　解析 由不等式组可作出如图的可行域(阴影部分),将z=2x+y变形为y=-2x+z,这是斜率为-2,随z变化的一族平行直线,如图, 可知当y=-2x+z经过点P时,z取最大值.由可得P点坐标为(1,2),故zmax=2×1+2=4. 4.B　解析 直线y=-ax+z(a0)的斜率为-a0,当直线y=-ax平移到直线AC位置时取得最大值的最优解有无穷多个. kAC=-,∴-a=-,即a= 5.A　解析 由顶点C在第一象限内,且与点A,B构成正三角形,可求得点C的坐标为(1+,2). 将目标函数z=-x+y化为y=x+z,结合图形(图略)可知当y=x+z过点C时z