届实验外国学校九级上第一次阶段性考试数学试卷含详细答案.docVIP

2017届实验外国语学校九年级上学期第一次阶段性考试数学 一、单选题（共12小题） 1．计算的值等于（??? ）A． B． C． D． 2．使函数有意义的自变量的取值范围（??? ）A． B． C．＞1 D． 3．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=12，BC=5，则等于（??? ） A． B． C． D． 4．二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的（??? ） A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点 5．如果将抛物线y=x2+2向左平移1个单位，向上平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是（??? ） A．y=（x﹣1）2+4 B．y=（x+1）2 +4 C．y=x2+1 D．y=x2+4 6．如果是锐角，且,那么的值是（??? ）A． B． C． D． 7．已知抛物线上有三点（0，）、（1，）、（，），则的大小关系是（??? ） A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞ 8．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（??? ） A． B． C． D． 9．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（）为60°，A，B，C都在格点上，则的值是（??? ） A． B． C． D． 10．下列图形是不同大小的三角形按一定的规律所组成的，其中第①个图形中一共有5个三角形，第个图形中一共有17个三角形，第个图形中一共有53，…，按此规律排列下去，第图形中三角形个数为（??? ） A．121 　　　　 B．131 　　　　 C．151　　 D．161 11．如图，某高楼OB上有一旗杆CB，我校数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该高楼的高度，由于有其他建筑物遮挡视线不便测量，所以测量员沿坡度=1：的山坡从坡脚的A处前行50米到达P处，测得旗杆顶部C的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为37°（测量员的身高忽略不计），已知旗杆高BC=15米，则该高楼OB的高度为（??? ）米．（参考数据：） A．45 B．60 C．70 D．85 12．如果关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组无解，那么符合条件的所有整数的和为（??? ） A．5 B．3 C．1 D．0 二、填空题（共6小题） 13.=________． 14.△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的对应边高之比为________． 15.抛物线与坐标轴的交点个数是2，则k的取值范围是____________． 16.从这四个数中任选一个数作为的值，再从余下的三个数中，任取一个数记为，若，则双曲线在第二、四象限的概率是__________． 17.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步600米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则a的值为______． 18.如图，正方形ABCD的边长为5，连接BD，在线段CD上取一点E，在线段BD上取点F，使得∠BEC=∠DEF，当时，在线段BC上有一点G，使FG+EG最短，则CG=________． 三、解答题（共8小题） 19.解方程：（1）（2） 20.在△ABC中，，AB=15，∠C=45°，求△ABC的周长（结果保留根号）． 21.先化简，再求值：，其中． 22.如图所示，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为A（8，0），直线与抛物线交于轴上的点． （1）求抛物线的关系式； （2）抛物线与直线的另一个交点 为，连接CA、DA，求的面积． 23.每逢金秋送爽之时，正是大闸蟹上市的旺季，也是吃蟹的最好时机，可谓膏肥黄美．九月份，某经销商购进一批雌蟹、雄蟹共1000只，进价均为每只40元，然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的价格售完，共获利29000元． （1）求该经销商分别购进雌蟹、雄蟹各多少只？ （2）民间有“九雌十雄”的说法，即九月吃雌蟹，十月吃雄蟹．十月份，在进价不变的情况下该经销商决定调整价格，将雌蟹的价格在九月份的基础上下调（降价后售价不低于进价），雄蟹的价格上涨，同时雌蟹的销量较九月下降了，雄蟹的销量上升了，结果十月份的销售额比九月份增加了1000元，求a的值． 24.如果一个自然数从高位到个位是由一个数字或几个数字重复出现组成，那么我们把这样的自然数叫做循环数，重复的一个或几个数字称为“循环节”，我们把“循环节”的数字个数叫做循环节的阶数．例如：525252，它由“52”依次重复出现组成，所以525252是循环数，它是2阶6位循环数，再如：77，是1阶