山东省武城县届高三下第二次月考数学题（文）含答案.docVIP

高三年级下学期第二次月考 数学（文）试题 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．已知i为虚数单位，a为正实数，若||=2，则a=（　　） A．1 B．2 C． D． 2．已知全集U=R，集合A={﹣1，1，3，5}，集合B={x∈R|x≤2}，则图中阴影部分表示的集合（　　） A．{﹣1，1} B．{3，5} C．{﹣1，1} D．{﹣1，1} 3．若命题p：?x∈（0，+∞），x+＞2，命题q：?x0∈R，2x0＜0，则下列为真命题的是（　　） A．p∧qB．￢p∨q C．p∨q D．￢ p∧q 4．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（　　） A．a=3 B．a=4 C．a=5D．a=6 5．将函数f（x）=sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则φ的值可以是（　　） A． B． C． D． 6．甲、乙两名篮球运动员在7场比赛中的得分情况如茎叶所示，甲、乙分别表示甲、乙两人的平均得分，则下列判断正确的是（　　） A．甲＞乙，甲比乙得分稳定 B．甲＞乙，乙比甲得分稳定 C．甲＜乙，甲比乙得分稳定 D．甲＜乙，乙比甲得分稳定 7．已知变量x、y满足的不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则实数k=（　　） A． B． C．0 D．0或﹣ 8．已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，若对任意的x都有f（x）+f（﹣x）=0，当x＞0时，f（x）=log2x，则不等式f（x）＞1的解集为（　　） A．（2，+∞） B．（1，+∞） C．（，0）∪（2，+∞） D．（﹣1，0）∪（1，+∞） 9．设F1、F2分别为双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P，使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|?|PF2|=ab，则该双曲线的渐近线方程为（　　） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 10．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，给出下列结论： ①函数f（x）与x轴一定存在交点； ②当a2﹣3b＞0时，函数f（x）既有极大值也有极小值； ③若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，x0）单调递减； ④若f′（x0）=0，则x0是f（x）的极值点． 其中确结论的个数为（　　） A．1 B．2C．3 D．4 二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卡的相应位置． 11．在区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则实数m=　　　　　　． 12．一空间几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为　　　　　　． 13．在△ABC中，|+|=|﹣|，AB=2，AC=1，E，F为BC的三等分点，则?=　　　　　　． 14．若一个圆的圆心为抛物线y=x2的焦点，且此圆与直线3x+4y﹣1=0相切，则该圆的方程是　　　　　　． 15．给定min{a，b}=，已知函数f（x）=min{x，x2﹣4x+4}+4，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有3个交点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1+x2+x3的范围为　　　　　　． 三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过稈或推理步驟. 16．为了调查某区中学教师的工资水平，用分层抽样的方法从初级、中级、高级三个 职称系列的相关教师中抽取若干人，有关数据见下表： 职称类型 相关人数 抽取人数 初级 27 x 中级 99 y 高级 18 2 （1）求x，y值； （2）若从抽取的初级和级教师中任选2人，求这2人都是初级教师的概率． 17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若a=3，sinC=2sinB，求b、c 的值． 18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面为矩形，平面PCD丄平面ABCD，PC丄PD，PD=AD，E为PA的中点． （1）求证：PC∥平面BDE． （2）求证DE丄平面PAC． 19．若数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有2an﹣Sn=4． （1）求数列{an}的通项公式； （2）令bn=（﹣1）n?，求数列{bn}的前n项和Tn． 20．设函数 f（x）=lnx﹣ax2﹣bx． （1）当a=，b=时，求函数f（x）的单调区间； （2）令F（x）=f（x）+ax2+bx+（0＜x＜3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围； （3）当a=0，b=﹣1时，方程f（x）=mx在区间[1，e2]内恰有两个实数解，求实数m的取值范围． 21．已知椭圆C： +=1，（a＞b＞0）的离心率为，且经过点P（0，