届中考数学总复习全程考点训练专题：方案设型问题（含答案）.docVIP

方案设计型问题 一、选择题 (第1题) 1．如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木．现欲拼满拼木盘使其颜色一致，那么应该选择的拼木是(B) (第2题) 2．在如图所示的图形中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有(B) A．7种 B．4种 C．3种 D．2种 【解析】　由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，不同的添法共有4种，即在没有小正方形的一侧，每一个小矩形的宽的左边添加都可以．故选B. (第3题) 3．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形(阴影部分)，其中不是轴对称图形的是(D)2·1·c·n·j·y 【解析】　∵A，B，C中图形沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合，∴A，B，C是轴对称图形． 根据轴对称定义，D不是轴对称图形，故选D. 4．为庆祝“六·一”国际儿童节，某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A，B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生能一次性全部到达公园的租车方案有(C) A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【解析】　设租用A型号客车x辆，B型号客车y辆，则 45x＋30y＝360，即3x＋2y＝24. ∵当x为奇数时，13x＋2y必为奇数，∴x只能是偶数． 当x＝0时，y＝12，符合题意； 当x＝2时，y＝9，符合题意； 当x＝4时，y＝6，符合题意； 当x＝6时，y＝3，符合题意； 当x＝8时，y＝0，符合题意． ∴师生一次性全部到达公园的租车方案有5种． 5．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有(D) A．3种　　　　　 B．4种 C．5种　　　　 D．6种 【解析】　设张老师购买了甲种笔记本x本，乙种笔记本y本，由题意，得7x＋5y≤50. ∵x≥3，y≥3， ∴当x＝3，y＝3时，7×3＋5×3＝36＜50； 当x＝3，y＝4时，7×3＋5×4＝41＜50； 当x＝3，y＝5时，7×3＋5×5＝46＜50； 当x＝3，y＝6时，7×3＋5×6＝51＞50(舍去)； 当x＝4，y＝3时，7×4＋5×3＝43＜50； 当x＝4，y＝4时，7×4＋5×4＝48＜50； 当x＝4，y＝5时，7×4＋5×5＝53＞50(舍去)； 当x＝5，y＝3时，7×5＋5×3＝50. 综上所述，共有6种购买方案． (第6题) 6．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有(B) A．4种 B．6种 C．8种 D．10种 【解析】　如解图，从点A1到点A3共有6种走法，故选B. (第6题解) 二、填空题 7．有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢．这个游戏不公平，请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏：两正甲胜，两反乙胜，一正一反平局(不唯一)． 8．如图，现有正三角形纸板150个，矩形纸板180个，正三角形的边长等于矩形的一边长，一个数学兴趣小组的同学想利用这些材料做成正三棱柱和正三棱锥模型共60个(两种模型都要求有)，共有_15_种加工方案． (第8题) 【解析】　设做成正三棱柱x个，则做成正三棱锥(60－x)个，则 解得45≤x≤60. ∵两种模型都要求有，∴x≠60， ∴共有15种加工方案． 9．一块直角三角形木板的一条直角边AB＝1.5 m，面积为1.5 m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案：甲设计的方案如图①，乙设计的方案如图②.你认为甲_同学设计的方案较好(加工损耗忽略不计)． (第9题) 【解析】　由AB＝1.5 m，S△ABC＝1.5 m2，得BC＝2 m. 由图①，设甲设计的正方形桌面边长为x(m)， 由DE∥AB，得Rt△CDE∽Rt△CBA， ∴＝，即＝， 解得x＝. 由图②，过点B作Rt△ABC的斜边AC上的高BH，交DE于点P，交AC于点H，如解图．2-1-c-n-j-y (第9题解) 由AB＝1.5 m，BC＝2 m， 得AC＝＝＝2.5(m)． 由AC·BH＝AB·BC，得 BH＝＝＝1.2(m)． 设乙设计的桌面的边长为y(m)． ∵DE∥AC， ∴Rt△BDE∽Rt△BAC， ∴＝，即＝， 解得y＝. ∵＝，∴x2＞y2， ∴甲的方案好． 三、解答题 10．正方形绿化场地拟种植两种不同