届中考数总复习全程考点训练专题：应用型问题.docVIP

应用型问题 一、选择题 (第1题) 1．如图，为了估计池塘岸边A，B两点之间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15 m，OB＝10 m，则A，B间的距离不可能是(A) A．5 m　　　 B．10 m C．15 m　　　 D．20 m 【解析】　　利用OA－OB＜AB＜OA＋OB，可得5 m＜AB＜25 m．故选A. 2．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位回到家门口需要的时间是(B) (第2题) A．12 min B．15 min C．25 min D．27 min 【解析】　先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为 km/min， km/min， km/min， ∴他从单位到家门口需要的时间是2÷＋1÷＋1÷＝15(min)． 3．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是(D) (第3题) A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q 【解析】　由三个图分别可以得到S＞P，P＞R，P＋R＞Q＋S，而Q＋S＞Q＋P，代入第三个式子得到P＋R＞Q＋P，∴R＞Q.∴它们的大小关系为S＞P＞R＞Q. 4．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么要使顾客购买这种商品最合算，应去(C) A．甲超市　　　　 B．乙超市 C．丙超市　　　 D．三家均可 【解析】　　设该商品定价为a元，则 甲超市降价后的价格为(1－20%)(1－10%)a＝0.72a(元)； 乙超市降价后的价格为(1－15%)(1－15%)a＝0.7225a(元)； 丙超市降价后的价格为(1－30%)a＝0.7a(元)．故选C. 5．如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4 m，则她投出的铅球落在(D) (第5题) A．区域①　　　 B．区域② C．区域③　　　 D．区域④ 【解析】　　∵小丽的铅球成绩为6.4 m， ∴铅球落在以6 m为半径的圆外，以7 m为半径的圆内．故选D. 6．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示： 欲购买的商品 原价(元) 优惠方式 一件衣服 420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券 一双鞋 280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券 一套化妆品 300 付款时可以使用购物券，但不返购物券 请帮张阿姨分析一下，选择一种最省钱的购买方案，此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为(B) A．500元 B．600元 C．700元 D．800元 【解析】　总价为220＋280＋100＝600(元)． 二、填空题 7．如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O(点A与点O重合)．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上的点A′重合，那么点A′对应的实数是π． (第7题) 【解析】　由题意，可知线段AA′的长＝圆的周长＝π×1＝π. 8．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18 cm，深为30 cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起点为C，现设计斜坡BC的坡度i＝1∶5，则AC的长度是210cm. (第8题) 【解析】　过点B作BD⊥AC于点D. 根据题意，得AD＝2×30＝60(cm)，BD＝18×3＝54(cm)． ∵斜坡BC的坡度i＝1∶5，∴BD∶CD＝1∶5， ∴CD＝5BD＝5×54＝270(cm)， ∴AC＝CD－AD＝270－60＝210(cm)． 9．如图，在长为14 m，宽为10 m的矩形展厅内，要划出三个形状、大小完全一样的小矩形摆放水仙花，则每个小矩形的周长为__16__m. (第9题) 【解析】　设小矩形的长为x(m)，宽为y(m)，由图可得 两个方程相加，得3x＋3y＝24，∴x＋y＝8， ∴每个小矩形的周长为8×2＝16(m)． (第10题) 10．如图，有一张直径是 m的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则： (1)AB的长为__1__m. (2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为____m. 【解析】　(1)连结BC.∵∠BAC＝90°， ∴BC为⊙O的直径，即BC＝， ∴AB＝BC＝1. (2)设所得圆锥的底面圆的半径为r， 根据题意，得2πr＝，解得r＝. 11．陈老师要为他家的矩形餐厅(如图)选择一张餐桌