浅析微积分在中学学中的应用.docxVIP

毕 业 论 文（设 计）论文（设计）题目：浅析微积分在中学数学中的应用姓 名学 号院 系专 业年 级指导教师2016年04月17日目 录摘 要1ABSTRACT2第1章 引言3第2章 中学微积分的基本数学思想方法42.1 “极限”思想42.2 化归思想[1]5第3章 微积分在中学数学中的应用73.1 导数在函数单调性问题上的应用73.2 利用导数求函数的极值问题73.3 函数的变化形态及作图..............................83.4 微积分在解方程中的应用...........................103.5 不等式的证明.....................................103.6 恒等式的证明.....................................113.7 曲线的切线及求法.................................12第4章 结论13参考文献14致 谢15摘 要本文对微积分中的思想诸如如函数的思想、极限的思想、和化归思想等思想都有深浅不同的探讨。我们使用微积分的方法来讨论函数的单调性、函数的极值和最值、函数的变化形态及作图、微积分在解方程中的应用、不等式和恒等式的证明、曲线的切线及求法。这样就简化了解题思路和步骤，更深层次的体现出微积分与中学数学间的联系。关键词：微积分；函数形态；思想方法 ABSTRACTThis article focuses on the varying degrees of the main mathematical thinking in calculus,such as limit thought,the the thought offunction,and the transforming thought.In discussions on the monotonicity of the function, and the function extreme value and maximum function, and the change of configuration and mapping, application of calculus in solving equations, inequalities and proof of identity, the tangent of the curve and the method, using the methods of calculus to solve problem more easy, in order to reflect calculus links with the middle school mathematics.Key words: Calculus;Function form;Math Thought第1章 引言由古至今数学都与人类的生活息息相关，特别是当今社会，科技迅速的发展，高科技产物的层出不穷也使得人们对生活质量的需要越来越高。数学又是高科技发展的基础性学科，所以在越来越重视教育的当今数学在教学中占有的比例也是逐年增大。我们数学教育专业的学生在毕业后无论从事哪个层次的教育我们的首要目标就是培养社会需要的人才。在中学数学中，让学生掌握良好的思想方法是有效的学习数学的工具和手段。作为教师引导他们熟练的运用数学思想方法去找出问题、理解问题和解决问题是紧急而充满挑战的任务。微积分中的许多数学思想都是数学家们辛苦研究的成果，而我们现在所要进行的就是在前人的肩膀上眺望更远的远方。数学思想是数学史上的美丽的瑰宝值得我们研究与探索。 [2]在数学教育中，学生掌握科学的思维方法是成为创造型人才的基础，是培养高科技研究型人才的基石。作为一名即将踏上讲台的教师，深刻了解微积分与中学数学分析问题，解决问题的关系，掌握微积分在中学数学中的应用，这对提高数学教学的方法是十分重要的。我们有必要好好学习并掌握。微积分在解决数学问题中有着举足轻重的作用，在中学数学的教材中对于微积分的介绍和知识比例也越来越多，掌握基本的数学思想方法也自然而然的是我们当代数学教师应有的基本专业知识。在如今社会里学生是社会发展的希望与未来而教师是学生学校教育的领导者和榜样示范者。由此可见教师自身掌握专业知识对于学校教育的重要性。第2章 中学微积分的基本数学思想方法数学思想和数学方法统称为数学思想。而数学思想的本质就是人们对于数学理论知识和他的本质的反映。数学思想在数学问题的解决中起着桥梁的作用，数学方法既是一种解决数学问题的过程，方法和手段。单纯的运用一种方法去