必修5数列求通项公式总结教案.docVIP

数列通项公式的求法　教学目　　(1)使学生掌握数列通项公式的求法； 　　(2)培养学生观察、分析、提出问题和解决问题的能力． 教学过程引入新课通过前几节课的学习，我们看到表示数列的方法是多种多样的．例如，用通项公式an=f(n)表示；用数列的前n项之和Sn与通项an的关系式表示；用初始项和递推关系式表示． 今天，我们来研究数列的通项公式的求法． 　　 对于等差、等比数列可直接利用通项公式 等差数列：an=a1+(n-1)d 等比数列：an=a1qn-1 注：当已知数列为等差或等比数列时，可直接利用等差 或等比数列的通项公式，只需求得首项及公差公比。 例2.已知{log2 an}是以2为公差的等差数列,且a1=1,求an 类型三、前n项和法 已知前n项和，求通项公式 [例]设﹛an﹜的前n项和为Sn,且满足sn=n2+2n-1, 求﹛an﹜的通项公式 类型四、累加法 累乘法 [例]在﹛an﹜中，已知a1=1,an=an-1+n (n≥2),求通项an. [例] 练： 类型五、形如 的递推式 [例] 分析：配凑法构造辅助数列(待定系数） 类型六、形如 的递推式 课时小结： 以上各题用到的求通项公式的方法有：观察法、公式法、累加法、累乘法、构造法（构造等差或等比数列，其中用到待定系数法）及. 请同学们认真体会、总结其中的规律。 课后练习 1、已知数列{}的前n项和为, 求. 2、已知数列中，a＝１，a＝3a＋２，求数列的通项公式 3、已知数列中，a≠０，a＝，a＝　　（n∈N） 4、设数列满足a=4，a=2，a=1 若数列成等差数列，求a 课后反思： 练： 例7： 例8：