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周日数学补差（文） 2010年11月7日 一、一周知识回顾： 椭圆的定义：______________________________________________ 椭圆的标准方程：____________________ _______________________ 椭圆的几何性质 标准方程 图 形 范围 顶点坐标 焦点坐标 对称性 半轴长 离心率 a,b,c的关系 二、例题探究： 题型一 椭圆定义的应用 1、点F1，F2是两个定点，动点P满足|PF1|+|PF2|=2a，则动点P （ ） A.轨迹是线段 B.轨迹是椭圆 C.轨迹不存在 D.前三种情况都有可能 2..设F1 F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且P到两个焦点的距离之差为2，则ΔPF1F2是 ( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.斜三角形 D.直角三角形 3、椭圆的方程为，它的两个焦点分别为F1．F2，若| F1F2|=8，弦AB过F1 则△ABF2的周长为 A．10 B．20 C．2 D．4）和（1，） 3、一个焦点为F（-，0），且长轴长是短轴长的2倍 4、短轴的一个端点与焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为 5、长轴长等于20，离心率等于 题型三 标准方程的应用 1、若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆, 那么实数k的取值范围是 ( ) A (0, +∞) B (0, 2) C (1, +∞) D (0, 1) 2、方程=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 ( ) (A)-16m25 (B)-16m (C)m25 (D)m翰林汇 （四）椭圆的几何性质： 1、椭圆6x2+y2=6的长轴的端点坐标是 ） A．（-1，0），（1，0） B．（-6，0），（6，0）C．（-，0），（，0） D．（0，-），（0，）＜4，则曲线和有（ ） A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 都不对 3、已知椭圆的离心率e=，则m的值为 ( ) (A)3 (B)3或 (C) (D)或 4、已知椭圆的三个顶点，，，焦点且，求椭圆的离心率．点P与定点F（4，0）的距离和它到定直线的距离之比是4：5，则点P的轨迹方程及椭圆外一点M（0，2），过这点引直线与椭圆交于A、B两点，求AB中点P的轨迹方程。