石家庄高二第二学期期末复习总结理科试题(含答案).docxVIP

石家庄高二第二学期期末复习理科试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果复数（m2+i）（1+mi）是实数，则实数m=（　　）A．1B．﹣1C．D．【分析】注意到复数a+bi（a∈R，b∈R）为实数的充要条件是b=0【解答】解：复数（m2+i）（1+mi）=（m2﹣m）+（1+m3）i是实数，∴1+m3=0，m=﹣1，选B．2.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是A. 假设至少有一个钝角 B．假设至少有两个钝角　　Ｃ．假设没有一个钝角 Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角选B．3.已知复数，是z的共轭复数，则=（　　）A． B． C．1 D．2【分析】因为，所以先求|z|再求的值．【解答】解：由可得．另解：故选A．4.若随机变量X的分布列如下表，则E(X)等于(　C　)X012345P2x3x7x2x3xxA. B. C. D.5.随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，如果P(ξ1)＝0.841 3，则P(－1ξ0)＝(　D　)A. 0.341 3B. 0.3412 C. 0.342 3 D. 0.441 36.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（ D ）. . . .7.(x＋)(2x－)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为(　D　)A．－40 B．－20 C．20 D．408.已知数组(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x10，y10)满足线性回归方程＝bx＋a，则“(x0，y0)满足线性回归方程＝bx＋a”是“x0＝，y0＝”的(　B　)．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件9.两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有 (　C　)A．10种 B．15种 C．20种 D．30种10.设，当时，（　C　）Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ．11.若直线y＝m与y＝3x－x3的图象有三个不同的交点，则实数m的取值范围是(　　)．A．(－2,2) B．[－2,2] C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)解析　y′＝3(1－x)(1＋x)，由y′＝0，得x＝±1.∴y极大＝2，y极小＝－2，∴－2m2.答案　A12.已知，当时，恒为正，则的取值范围是（ B ）．A． B． C． D． 解析 ，，即， 得，即．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝＋＋…＋，其中 ，…，为实数，则＝___-1_____。14..15.已知X的分布列为：X－101Pa设Y＝2X＋1，则Y的数学期望E(Y)的值是________．16.若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为___–3_____．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17.在一次考试中，5名同学数学、物理成绩如表所示：学生 数学（x分） 物理（y分）A 89 87B 91 89C 93 89D 95 92E 97 93（1）根据表中数据，求物理分y对数学分x的回归方程：（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．（ 附：回归方程中，，）解：（1）由已知得，…（2分）∴，∴．∴物理分y对数学分x的回归方程为； …（6分）（2）随机变量X的所有可能取值为0，1，2，， ， ，…（9分）故X的分布列为：X 0 1 2P ∴．…（12分）18.某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，年级名次是否近视1～50951～1000近视4132不近视918能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50的学生人数