实际问题与一元一次不等式1课件.pptVIP

9.2.2实际问题与一元一次不等式 步骤 去括号 移项 合并 系数化为1 具体做法 括号外的数乘以括号内的各项 含有未知数的项和常数项分别在左边和右边 左边:将未知数的系数相加 右边:进行有理数加减运算 两边同除以未知数的系数 注意事项 当系数为负数时,不等号的方向要改变 认真计算 移项要变号 不要漏乘括号内的项,注意去括号法则 去分母 各项都乘以分母的最小公倍数 不要漏乘无分母的项 　解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之处？ 相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式． 不同之处： （1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质． （2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 xa或xa ，一元一次方程的最简形式是x=a． 2、重百超市决定：累计购买50元商品 后，再购买的商品按原价的95％收费. 若付费不低于300元，则购物款至少 为多少元？ 50+0.95(x-50)≥300 1、一盒桃片糕的单价为a 元，买50盒桃 片糕的总费用不高于342元，则： 50a≤342 解：设购物款至少为x元(x50) 列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤： （1）审：审题，分析题目中已知是什么，求什么，明确各数量之间的关系，找出题目中的不等关系。 （2）设：设适当的未知数 （3）列：依据不等关系列 不等式(组) （4）解：求出不等式(组)的解集 （6）答：写出符合题意的答案 是重点 注意使用符号“＞、＜ 、≥、≤、≠” （5）验：检验答案是否符合实际意义。 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数（365）之比达60%,如果明年（365）这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少? 例2: 分析: 明年空气质量良好的天数与总天数的比， 用含x的代数式表示为 去年某市空气质量良好的天数 用x表示明年增加的空气质量良好的天数,则明年某市空气质量良好的天数是 365×60% 365×60%+x 365×60%+x 365 “明年这样的比值要超过７０％”指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即 解:设明空气质量良好的天数比去年增 加x天,去年有365×60%天空气质量良好,明 年有(x+365×60%)天空气质量良好,并且 365×60%+x 365 ＞70﹪ 去分母,得 Ｘ+219255.5 移项,合并同类项,得 Ｘ３６．５ 由x应为正整数,得　Ｘ≥３７ 答:明年空气质量良好的天数至少比去年增加３７天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% 我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费 甲 我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费 乙 分析 ： 甲商店购物款达多少元后可以优惠？ 乙商店购物款达多少元后可以优惠？ 100 50 我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。 我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。 甲 乙 80元 40元 140元 160元 小兰 小红 小明 小娟 去哪家更合算？ 我随便去哪家。 我还是去乙这家更合算。 我去哪家呢？ 和我一样，去乙店。 为什么？ 小兰 如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？ 小红 小明 小娟 我知道 小兰 小红 小明 小娟 考考你 累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？ 累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？ 小兰 小红 小明 小娟 根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？ 试一试 解： （1）当累计购物不超过５０元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样的价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样多。 （2）当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少 ①如果在甲商店购物花费小， 则 50＋0.95（x－50） ＞ 100＋0.9（x－100） 解得 x＞150 （3） 如果累计购物超过100元，该如何选择？ 实际问题的解 数学问题 数学问题 题的解 实际问题