簡單變異數分析—3.pptVIP

* * 體育統計學術研討會ANOVA - 3 體育測驗研究發展中心 講師 姚漢禱 主任 第十ㄧ節 變異數分析的解釋 Ｒ平方： 組間平方和除以總平方和，商數代表處理效果能夠解釋總變異所佔的百分比公式：計算Ｒ平方為29.7%，表示處理效果可以解釋總變異量的29.7%，相反，有70.3%的變異量是研究處理無法掌握的 Ｒ平方的範圍從0%到100%，代表處理能夠解釋的百分比，Ｒ平方處理效果能夠快速估算，但有稍有偏差，只是適合做概略性的指標。 ω平方： 一種計算有意義變異比例更準確的方法，還可扣除變異量未能解釋的誤差均方，才知道差異意義不偏估計值公式： 行為科學的領域中，ω平方值為0.15時是大的效果量、0.06時是中等的效果量、0.01時是小的效果量 第十ㄧ節 變異數分析的解釋 ω平方--2 變異數分析的結果達顯著差異後，可用此ω平方來判斷意義事比較準確的方法公式： 行為領域中建議： ω值大於.20表示效果量很大、 ω值大於.10表示效果量中等 、ω值大於.05表示效果量很小 三、變異數分析效果量的影響因素 效果量的大小和樣本人數、以及實驗處理的分組有關 組內自由度是樣本總數減去組數，所以樣本大小會影響Ｆ值是否顯著 些微的平均差異，但因為樣本數大，使誤差均方變小，使Ｆ值達顯著水準，但處理效果量也小；平均數差異的組間平方大，但由於樣本數小，致使Ｆ值分母：組內平方和除以組內自由度的誤差均方偏大，造成處理效果量雖大，但Ｆ考驗卻未達顯著水準 實驗處理分組分隨機效果模式和固定效果模式 較多的處理分組，會增加『組間平方和』，而影響處理效果 變異數分析實例(一) 背景分析 受試者：48人，皆為女性，接慣用右手 分組：(1)非運動組 (2)雙手式運動組游泳選手 (3)單手式運動組桌球選手 (4)阻力式運動組舉重選手 運動選手皆為五年以上甲組選手，各組人數相等，皆為12人 測驗：上肢運動覺測驗(測量45度右手絕對誤差) 平均 變異差 (1)非運動組 8.92 9.70 (2)雙手式運動組 8.07 7.96 (3)單手式運動組 3.35 7.04 (4)阻力式運動組 8.21 13.64 考驗各組平均數是否有差異，採用簡單變異數分析 得結果F值為8.15達到顯著差異水準(p＜0.05)，利用雪費爾 F值法進行比較 得結果：組內變異均方為9.584442 臨界值為2.816 利用結果先算出雪費爾F值法分母 得分母數據為4.792221023 利用雪費爾F值法進行比較︰ 一般人與阻力式的雪費爾F值為0.11 一般人與單手式的雪費爾F值為6.48 一般人與雙手式的雪費爾F值為0.15 阻力式與單手式的雪費爾F值為4.93 阻力式與雙手式的雪費爾F值為0.004 單手式與雙手式的雪費爾F值為4.65 由變異數分析得知雪費爾F值p＜0.05的臨界值為2.816 由雪費爾F值比較女子單手式組與其他三組有顯著差異， 其餘各組並無差距，是否單手式組對上肢運動覺有某種關係 ，優於其他組 探討平均數的顯著差異的效果量 採用ω平方指標說明 F值為8.15帶入公式得0.309 所以ω平方為0.309，表示效果量很大，可以解釋總變異量 的30.9% 杜凱法： 組數k=4 ，組內變異的自由度為44 ，查表後最接近的組內 變異自由度為40 ，得到q(4,40)=3.79 HSD=[3.79×(9.58÷12) ]=3.386 0.5 各組間原始分數的平均差 「一般人與阻力式」 0.71 「一般人與單手式」 5.57 「一般人與雙手式」 0.85 「阻力式與單手式」 4.86 「阻力式與雙手式」 0.14 「單手式與雙手式」-4.72 臨界值HSD=3.386 所以平均數達顯著差異 變異數分析實例(二) 背景分析 受試者：43人，皆為男性 分組：(1)網球 (2)羽球 (3)棒球 (4)桌球 (5)保齡球 測驗：100公尺測驗 平均數 變異數 (1)網球_A 11.86 0.081187 (2)羽球_B 12.53 0.116869 (3)棒球_C 12.96 0.090893 (4)桌球_D 13.16 0.009561 (5)保齡球_E