高考数学三轮复习总结：(理数)选择题、填空题专项练2.docVIP

选择题、填空题专项练(二) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数＝a＋bi(a，b∈R，i为虚数单位)，则a＋b＝(　　) A．1 B．2 C．－1 D．－2 答案：A　解析：＝＝，故a＝－，b＝，∴a＋b＝1. 2．若集合A＝{x|2x1}，集合B＝{x|ln x0}，则“x∈A”是“x∈B”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：B　解析：集合A＝{x|2x1}＝{x|x0}，集合B＝{x|ln x0}＝{x|x1}，则B?A，即“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件． 3．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若当x0时，f(x)＝－log2(－2x)，则f(32)＝(　　) A．－32 B．－6 C．6 D．64 答案：B　解析：因为f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(32)＝f(－32)＝－log2 64＝－6，故选B. 4．在△ABC中，a＝4，b＝，5cos(B＋C)＋3＝0，则角B的大小为(　　) A. B. C. D. 答案：A　解析：由5cos(B＋C)＋3＝0得cos A＝， 则sin A＝，＝，sin B＝.又ab，B必为锐角，所以B＝. 5．若k∈[－3,3]，则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆(x－k)2＋y2＝2相切的概率等于(　　) A. B. C. D. 答案：C　解析：点在圆外，过该点可做两条直线与圆相切，故需圆心与点A距离大于半径即可，即(1－k)2＋12，解得k0或k2，所以所求k∈[－3,0]∪(2,3]，概率为P＝＝. 6．已知α，β，γ是三个不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则(　　) A．若m⊥n，则α⊥β B．若α⊥β，则m⊥n C．若m∥n，则α∥β D．若α∥β，则m∥n 答案：D　解析：两个平面平行，第三个平面与这两个平面相交，则它们的交线平行，因此D是正确的，而A，B，C均可以举出反例说明不成立． 7．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91分．现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示： 则7个剩余分数的方差为(　　) A. B. C．36 D. 答案：B　解析：由题意知 ＝91，解得x＝4.所以s2＝[(87－91)2＋(94－91)2＋(90－91)2＋(91－91)2＋(90－91)2＋(94－91)2＋(91－91)2]＝(16＋9＋1＋0＋1＋9＋0)＝. 8．函数f(x)＝xcos x2在区间[0,4]上的零点个数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 答案：C　解析：由f(x)＝xcos x2＝0，得x＝0或cos x2＝0. 又x∈[0,4]，所以x2∈[0,16]．由于cos＝0(k∈Z)， 而在＋kπ(k∈Z)的所有取值中，只有，，，，满足在[0,16]内，故零点个数为1＋5＝6. 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　) A．72 B．80 C．86 D．92 答案：D　解析：如图，该几何体是直五棱柱ABCEF－ A1B1C1E1F1， 其中底面面积S＝4×5－×3×4＝14， 底面周长c＝1＋4＋5＋1＋5＝16，高为h＝4， 故表面积为2S＋ch＝28＋64＝92. 10．已知双曲线－＝1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交双曲线的右支于A，B两点，若△F1AB是顶角A为120°的等腰三角形，则双曲线的离心率为(　　) A．5－2 B．5＋2 C. D. 答案：C　解析：由题设及双曲线定义知，|AF1|－|AF2|＝ 2a＝|BF2|，|BF1|－|BF2|＝2a， ∴|BF1|＝4a.在△F1BF2中，|F1F2|＝2c，∠F2BF1＝30°，由余弦定理得，4c2＝4a2＋16a2－2×2a×4a×， ∴e＝＝，故选C. 11.设f(x)，g(x)，h(x)是定义域为R的三个函数，对于命题：①若f(x)＋g(x)，f(x)＋h(x)，g(x)＋h(x)均为增函数，则f(x)，g(x)，h(x)中至少有一个为增函数；②若f(x)＋g(x)，f(x)＋h(x)，g(x)＋h(x)均是以T为周期的函数，则f(x)，g(x)，h(x)均是以T为周期的函数，下列判断正确的是(　　) A．①和②均为真命题 B．①和②均为假命题 C．①为真命题，②为假命题 D．①为假命题，②为真命题 答案：D　解析：①不成立，可举反例． f(x)＝g(x)＝，h(x)＝故命题不成立； ②f(x)＋g(x)＝f(x＋T)＋g(x＋T)