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课堂因探究而灵动 ——《一亿有多大》教学案例与反思 襄阳市松鹤路小学 金艳莉 马琪 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》??? 四年级上册第33-34页 背景分析： 《课标》对第二学段的综合应用有具体的教学要求：①有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。②获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。③初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。就第二学段而言，我们应更多地去关注数学各领域内容之间的联系和知识的灵活地运用，通过经历综合应用各种知识、方法、活动经验和思维方式去解决问题或探索规律的过程，认识数学的整体性和现实性，获得用数学方法解决问题的初步经验和策略，从而增强数学的应用意识和解决问题的能力。 “一亿有多大”是在“大数的认识”这一单元后，安排的一节综合实践课，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想象的素材充分感受1亿这个数有多大。以一亿有多大作为一个学习载体，渗透以小基数——类推——得出大数量（结论）的数学方法更是需要我们教学关注的重点。 教学片断一： 师：这个单元我们学了亿以上数的认识，你能想象出1亿有多大吗？ 生1：1亿非常大，我想1亿本数学书摞起来可能有一座小山那么高吧。 生2：我觉得不会有那么高，估计也就15层楼房那么高吧。 生3：我觉得书比较厚，1亿本书摞起来应该比楼房高的多，大概有山那么高吧。纸比较薄，1亿张纸摞起来也许有15层楼那么高。 …… 师：一亿是个很大的数，大家的想象都很大胆，但你们的说法，谁的更可信呢？ 师：看来我们都只是在猜测，都不能说服别人，我们想办法，用事实来说话好吗？ 师：我们以大家刚才的猜测进行活动，了解1亿有多大。一般在研究问题前都要定活动方案，（出示活动方案表），请大家在小组内，讨论并选定你们要研究的问题，再设计活动步骤。 提供材料：活动方案表 研究问题 我们的研究步骤 我们的结论 ? ?? ? ? （评析：一开课，我设计了猜想情境，激发学生探索兴趣。根据儿童爱猜的心理，让学生猜想1亿有多大。由于学生的生活经验和知识基础不同，对“ 1亿”的猜想也是各种各样，这些猜想大都是凭感觉的，甚至是随意猜测；有的学生说：“1亿本书摞起来有一座小山那么高吧！1亿粒大米能装满一个房间吧！有的学生说：“大米粒太小，能装满一个衣柜吧！”还有些想法不合实际，但我并未扼杀学生的想象，而是给学生一个宽松的空间，让他们的好奇心得到充分的满足，使他们在想象和争论中激起探索的兴趣与欲望，并确定出自己探究的方向。） 教学片断二： 师：我们请第一组说一说，他们的研究方案。 组1：我们组想研究：1亿张纸有多厚。 师：我想找1亿张纸测量高度不太现实吧？你们准备怎样进行研究？ 组1：因为1亿张纸不太好找，更不方便测量，所以我们商量了，先测量100张纸的厚度，然后再用100张纸的厚度乘1000 000，推算出1亿张纸的厚度。 师：大家觉得他们的方法行吗？有没有不同意见？ 组2：我们组也准备测量1亿张纸的高度。但是，我们想先测量1000张纸的厚度，再乘100 000推算1亿张纸的厚度。因为我们都觉得100张纸摞起来也不是很厚，测量不准确。 师：他们设计的方案与前一组略有不同，大家觉得这两个组最后研究出的结论会怎样？ 生：相同。 师：好，一会我们看看他们两组实验的结果。接下来哪个组再来讲讲你们的研究方案？ 组3：我们组研究的问题是：一亿本数学书摞起来有多高？活动的步骤是：先量出10本数学书的高度，再算出100本的高度，然后乘1000 000推算出1亿本数学书摞起来的高度。方法和第1组一样。 组4：我们小组准备研究：一亿粒米有多重？我们想先测量500粒米的重量，再乘200000推算出1亿粒米有多重。 组5：我们要知道读1亿个字要多长时间？我们想先确定1分钟大约读多少个字，在推算读1亿个字要多长时间。 …… （评析：给学生10条鱼，不如教给他捕鱼的方法，教学中不仅要注意引导学生运用所学知识解决问题，更注重让学生领悟数学思想方法的渗透。如1亿张纸的高度无法测量，学生想到可选100张或1000张纸来测量高度，再推算1亿张纸的高度；1亿本数学书摞起来的高度难测量，就测量十本书的高度，这样把复杂的问题转化成简单问题，一步一步解决，让学生在活动中亲身体验、领悟，由局部推算整体的研究方法。学生通过自主探索活动，体会到数学思想方法的奇妙与作用，积累了许多数学活动的经验，增加了学习成功的经历，增强了学好数学的信心。） 教学反思： 本节课的目的就是让学生运用所学知识解决1亿有多大的问题，在解决问题的过程中感受1亿有多大，那么，就要放手让学生自己活动。课前做了充分的准备，有的学生准备了一定数量的稿纸、有的学生准备米