覆盖的规律.docVIP

找规律 掘港镇华丰小学 陆燕华 教学内容： 五年级下册教材第55—56页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十的第1、2题。 教学目标： 1．学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。 2．学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。 3．学生在学习间相互帮助、鼓励，努力克服个人在学习中遇到的困难，体验数学问题探索过程中的挑战性，获得成功的体验。 教学重点： 探索并发现简单图形覆盖现象中的规律。 教学难点： 运用规律解决相应的实际问题。 课前导学： 1．认真阅读教材55页，书上介绍了哪两种方法？第一种方法是什么？使用这种方法需要注意什么？第二种方法是什么？ 2．试着用老师发给你的框框，自己移一移，把你得到的结果填在下面： 每次框住两个数，依次平移，共平移了（ ）次，得到了（ ）个不同的和。 教学过程： 一．口算 0.7×0.9= 0.97-0.9= 0.42×4= 3.2÷4= 9.8+3= 60×1.3= 78÷100= 3÷8= 二、导入新课： 师：同学们，昨天我们一起预习了教材第55页，请看例题，说说对例题你是怎么理解的？ 提点：红框中两个数的和是3，在表中移动这个框，就可以使每次框住的两个数不同，所得的和也就不同。 （教师出示导学问题1），书上介绍了哪两种方法？第一种方法是什么？你能把第一种方法到前面来展示给大家看一下吗？ 提问：像刚才这样，用列举的方法就可以得到。在列举的时候，需要注意什么呢？（要有序，要不重复、不遗漏） 三、探索规律： 1．体会用平移的方法探索规律的要领。 （1）提问：教材中第二种是什么方法？每次框住两个数，依次平移，共平移的几次？得到了几个不同的和？（出示导学问题2） 教师演示 你能到前面来演示一下吗？ 想想移动的时候要注意什么？ 平移了8次，为什么得到了9个不同的和？ （2）小组合作： 如果每次框住3个数，依次平移，共要平移几次？得到几个不同的和？（完成表格填写） 如果每次框出4个数，共要平移几次?得到几个不同的和？小组里动手试一试。（完成后填写表格） 总个数 每次框几个数 平移的次数 得到几个不同的和 10 2 8 9 10 3 7 8 10 4 6 7 2.猜想规律 提问：在使用平移方法探索规律的过程中，是不是每次都要这样先依次平移才能知道平移次数呢？有没有什么好的办法可以直接观察得到？（出示导学问题3）（预设：可以发现平移次数是由总个数减每次框几个数得到的，也可以发现10个数中，最后框住的几个数中，最前面的那个数就是和的个数，也可以发现10个数中，减去不能打头的，就是多少个不同的和的个数。） 小组讨论 （猜出它们的关系） 总个数-每次框几个数=平移的次数 平移的次数+1=得到几个不同的和 ？ 3.验证规律 你们的猜测到底对不对呢？我们再通过一些数据来验证一下。 先把猜想的数据填在表格里，然后小组验证： （1）如果在上表中每次框住5个数，一共可以得到多少个不同的和？ （2）如果不是这10个数，而是11-20，还是框5个数，能得到多少个不同的和？ （3）如果是1-12，这12个数，每次框5个，能得到几个不同的和？ 总个数 每次框几个数 平移的次数 得到几个不同的和 10 2 8 9 10 3 7 8 10 4 6 7 10 5 5 6 10 5 5 6 12 5 7 8 证明猜出的结论是正确的。 揭题：覆盖的规律 说一说：要求得到几个不同的和，我们必须要知道什么？ 4.拓展： （1）如果10个数，每次框6个数呢？每次框7个数呢？ （2）如果是n个数，每次框出m个，(nm)能得到几个不同的和？ 总个数 每次框几个数 平移的次数 得到几个不同的和 10 2 8 9 10 3 7 8 10 4 6 7 10 5 5 6 10 5 5 6 12 6 6 7 10 6 4 5 10 7 3 4 n m n-m n-m+1 5．试一试：如果表中是1至15，每次框住两个数，一共可以得到多少个不同的和？（这儿一定要注意让学生说出完整的思考过程：先想平移几次，再想得到多少个不同的和） 如果每次框住3个或4个呢？ 6．小结。 四、应用规律解决问题： 1.解决花边的设计问题。（教材“练一练”） 过渡：如果我们将数字换成花边，应该怎样思考呢？请完成书本“练一练”。 组织交流。 2．解决参观券问题。（练习十第1题） 启发：拿出3张连号的券，和例题每次框住3个数意思是一样的。 3．解决座位问题。 (1).直接完成教材练习十第2题。 (2).如果