弹塑性断裂力学课件.ppt

J与COD的关系 ①、小范围屈服(Irwin模型 ) 平面应力： 可见： J与COD的关系 ②、Dugdale模型 考虑加工硬化和流变应力等因素， k 称为COD减小因子 σ σ σs σs 2a R R 2c C C Dugdale带状屈服模型 A B 选屈服区边界ACB为积分回路，则 3、J 积分的形变功率定义 J积分的回路积分定义，虽然定义明确，而且是比较严密的裂尖场参量，但是其表示的物理含义并不是很明确，而且在计算与测定方面较困难，在工程应用上也不方便。 J积分的形变功率定义，也是由Rice首先提出的，其定义为： 积分回路C——试样的边界围线；B——试样厚度； T、u——试样边界上的应力和位移； U——试样中的应变能；ds——试样边界上的微弧元。 便于计算，也便于实验标定的是： 可以证明：两个定义的实质是相同的，具有一致性。 * * 弹塑性断裂力学 一、COD 理论 二、J 积分理论 高强度钢之类的脆性断裂，即在裂纹失稳扩展前裂纹尖端区域无明显的塑性变形，基本上是弹性应力情况。采用“G准则”和“K准则”或考虑小范围屈服修正的断裂判据来研究其脆断问题。 线弹性断裂力学主要适用于： 弹塑性断裂力学主要适用于： 中、低强度钢，由于其韧度较高往往存在着较大的塑性变形；尤其在结构的应力集中区以及焊接引起的残余应力区甚至会发生全面屈服。屈服区尺寸较大（与裂纹长度属同一数量级或更大） 。 断裂判据？ 控制参量？ 一、COD 理论 （Crack opening displacement） 1963年，A.A.Wells首先提出COD断裂判据： δ —— 实际载荷下裂纹体在裂纹尖端处由于塑性区存在 而出现的垂直于裂纹方向的张开位移，简称为COD； 断裂参数： δC —— COD的临界值，材料的弹塑性断裂韧性指标。 1、Irwin小范围屈服条件下的COD 小范围屈服，引入等效裂纹模型： δ r σy E σys ay Ry 实际裂纹尖端 等效裂纹尖端 实际裂纹尖端应力分布 等效裂纹尖端应力分布 在等效裂纹中，实际裂纹尖端处的张开位移即为COD： （平面应力） （平面应变） 可见，小范围屈服条件下，COD是和G、K等效的断裂参数，它们之间存在完全确定的关系。 1、Irwin小范围屈服条件下的COD （平面应变） （平面应力） 2、 D-B带状屈服区模型的COD 1960年，D.S.Dugdale等提出平面应力状态下的带状屈服区模型。 裂纹尖端的塑性区从裂纹两端沿裂纹线向外延伸长度为R，呈尖劈带状； 塑性区内材料为理想塑性状态，塑性区周围是弹性区； 塑性区和弹性区的交界面上，作用有垂直于裂纹面的均匀结合力 中心贯穿裂纹均匀拉伸应力作用下的无限大薄板， σ σ 2a C σs σs 2a R R C 该模型假设： 该模型认为： 在远场均匀拉应力σ作用下，裂纹长度从2a延伸到2c，屈服区尺寸R=c-a。 当以屈服区尖端点C为“裂尖”点时，原裂纹（2a）的端点处的张开量就是裂纹尖端张开位移δ。 σ σ 2a δ δ σ σ σs σs 2a R R 2c C C Dugdale带状屈服模型 2、 D-B带状屈服区模型的COD 中心贯穿裂纹均匀拉伸应力作用下的无限大薄板， C处应力为有限值，无奇异性 则假想裂纹的尖端处 K I = 0 σ σ σs σs 2a R R 2c C C Dugdale带状屈服模型 2、 D-B带状屈服区模型的COD δ由两部分应力作用而导致： 远场均匀拉应力σ所产生； 塑性区R部分上均匀的压应力σs 所产生。 由材料力学的卡氏定理，可以推出： 时不适用 小范围屈服或大范围屈服 中心贯穿裂纹均匀拉伸应力作用下的无限大薄板， σ σ σs σs 2a R R 2c C C Dugdale带状屈服模型 2、 D-B带状屈服区模型的COD 小范围屈服或大范围屈服 幂级数展开 取首项 （平面应力） 中心贯穿裂纹均匀拉伸应力作用下的无限大薄板， σ σ σs σs 2a R R 2c C C Dugdale带状屈服模型 即小范围屈服时 2、 D-B带状屈服区模型的COD 适用条件： ②、一般适于 的情况； ①、平面应力情况下的含中心贯穿裂纹无限大板； ③、塑性区内材料为理想塑性， 实际一般材料都存在加工硬化。 σ σ σs σs 2a R R 2c C C Dugdale带状屈服模型 3、全面屈服条件下的COD 在工程结构或压力容器中，一些管道或焊接部件常会发生短裂纹在全面屈服（ ）下扩展而导致断裂破坏。