八下等腰三角形教案.docVIP

第一讲：等腰三角形 课题 等腰三角形（一） 授课教师 程sir 学习 目标 1、探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法。 2、掌握证明的基本要求和方法。 学习 重难点 学习重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法。 学习难点：掌握证明的基本要求和方法。 学法 指导 先认真听，跟着思考，然后动手，看到题30秒内要做到了然 学 习 过 程 看下这个，记下其他的（不要说你会了，懂了就不看） 学 案 导 案 一、知识回顾、自然引入 与三角形全等有关的知识：SAS、ASA、SSS、AAS。 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 用学过的相关知识证明以上结论： 已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF。 求证：△ABC≌△DEF。 证明：∵∠A+∠B+∠C=180°， ∠D+∠E+∠F=180°。 ∴ ∠C=180°-(∠A+∠B)， ∠F=180°-(∠D+∠E) 。 ∵∠A=∠D，∠B=∠E ∴∠C=∠F。 ∵ BC=EF，∴△ABC≌△DEF 回顾下，看你记得不？ 注意过程怎么写的 必须记住 等腰三角形的性质 ①等腰三角形的两个底角相等。（简称为“等边对等角”）。②等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合。（等腰三角形的“三线合一”）。 需牢记，搞清楚哪三线 不的会赶紧问 1、△ABC中，AB=BD=DC，∠C=40°， 则∠C=________，∠ABD=________。 2、△ABD中，C是BD上的一点， 且AC⊥BD，AC=BC=CD. ① 求证：△ABD是等腰三角形。 ② 求∠BAD的度数。 还不会吗？ 1、等腰三角形的两边长是3和5，它的周长是 。 2、已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是 。 3、如图△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，求AD的长。 你觉得你学得咋样？（自己填） 预留作业 作业完成 情况 学习课题 目标 等腰三角形（二） 授课教师 学习 重难点 1、能运用综合法证明等腰三角形中一些相等的线段。 2、利用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质，并且会用等边三角形性质解决相关问题。 学法 指导 学习重点：等腰三角形中重要线段相等推导过程,等边三角形的性质定理的证明。 学习难点：运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明。 合作探究 学 案 导 案 问题导学、自学探究 结合等边三角形性质的证明过程，熟悉等边三角形的性质。 自我挑战 1、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝ 度。 2、等腰三角形两条边的长分别是3和6，则其周长为 。 3、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝ 度。 课堂思考 1、至少有两边相等的三角形是( ) A、等边三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、锐角三角形 2、等腰三角形的对称轴有（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、1条或3条 自我总结 预留作业 作业检查 课题 等腰三角形（三） 授课教师 学习 目标 1、记住等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明。 2、了解反证法的基本证明思路，并能简单应用。 学习 重难点 学习重点：等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明。 学习难点：反证法的证明方法。 学法 指导 学 习 过 程 独 立 尝 试 合作探究 学 案 导 案 一、问题导学、自学探究 前面，我们已经证明了等腰三角形的两底角相等。反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？你能证明你的结论吗？ 定理 有两个角相等的三角形是等腰三角形 这一定理简述为：等角对等边 已知：在ΔABC中，∠B=∠C， 求证：AB=AC 例2 已知：AB=DC，BD=CA。 求证：△AED是等腰三角形 证明：∵ AB=DC，BD=CA，AD=DA ∴ ∠ADB=∠DAC （全等三角形对应角相等） ∴ AE=DE (等角对等边) ∴ △AED是等腰三角形 例3反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。 已知：△ABC 求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是直角。 证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个角是直角，不妨设∠A和∠B是直角，即∠A=90°, ∠B=90°，于是∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°这与三角形内角和定理相矛盾，因此“∠A和∠B都是直角”的假设不成立。所以，一个三角形中不能有两个角是直角。1、正三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，该三角形是（ ）A、锐