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正交分解法解平衡问题1.熟记特殊角的三角函数值．(提示：tanθ= sinθ/cosθ)sin30°＝_______，cos30°＝______，tan30°＝______，sin45°＝_______，cos45°＝______，tan45°＝______，sin60°＝_______，cos60°＝______，tan60°＝______，sin37°＝，cos37°＝，tan37°＝，2.运用正交分解法解题步骤㈠以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据自己需要选择，如果力不平衡而产生加速度，则x轴（或y轴）一定要和加速度的方向重合；㈡将与坐标轴成角度的力分解成x轴和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx和Fy表示；㈢在图上标出与x轴或与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式。如：F与x轴夹角分别为θ，则。与两轴重合的力就不需要分解了；㈣列出x轴方向上和各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。1 重量G=100N的物体置于水平面上，给物体施加一个与水平方向成θ=37°的拉力F，F=20N，物体仍处于静止状态，求地面对物体的静摩擦力；地面对物体的支持力。2．一个氢气球重为10N，所受的空气浮力的大小为16N，用一根轻绳拴住．由于受水平风力的作用，气球稳定时，轻绳与地面成53°角，如图所示．求：(1)绳的拉力为多大?(2)汽球所受水平风力为多大?3.如图所示，物P的重量为G＝2.50N，与P相连的弹簧劲度系数k＝120N/m，在大小为10N，方向与水平面成θ＝45°的推力F作用下，将弹簧压缩△x=5.0cm后静止，求：(1)地面对P的支持力为多少?(2)这时地面对P的摩擦力为多少?4.如图所示，重20N的物体在沿斜面向上的推力作用下匀速上滑，0.5，斜面的倾角为370，求推力大小5.如图所示，某同学拉动一个重为130牛的箱子匀速前进，已知箱子与地面的动摩擦因数0.4，拉力与水平面的夹角为37°，问绳子的拉力为多大？6．如图所示，质量为0.2千克的物体在与竖直方向成37°角的推力F作用下，沿竖直墙壁向上匀速运动。若物体与墙面间的摩擦因数为μ=0.,5，求F的大小7.质量为9.8 kg的木块放在水平地面上，在大小为30 N，方向与水平成370斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大?（取sin370＝0.6，cos370＝0.8．）8.质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？9.如图所示，物体的质量，用与竖直方向成的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数，取重力加速度，求推力的大小。（，）10．质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动(如图1—6—4)．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪一个A．μmgB．μ(mg＋Fsinθ) C．μ(mg－Fsinθ) D．Fcosθ11．如图1—9—16所示，质量为1 kg的物体，放在倾角为30°的斜面上，物体与斜面间的最大静摩擦力为2 N，要使物体在斜面上处于静止状态，沿斜面向上对物体的推力F的范围为__________．(g＝10 N/kg)12．如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为30o和45o，求绳AO和BO对物体的拉力的大小。13. 如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。14.如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求：地面对物体的支持力？木块与地面之间的动摩擦因数？15．如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。16．长为20cm的轻绳BC两端固定在天花板上，在中点系上一重60N的重物，如图11所示：（1）当BC的距离为10cm时，AB段绳上的拉力为多少?（2）当BC的距离为10cm时．AB段绳上的拉力为多少? 16.如图所示，物体A质量为2kg，与斜面间摩擦因数为0.4若要使A在斜面上静止，物体B质量的最大值和最小值是多少？