中考几何压轴题选讲.docxVIP

几何选讲 1、如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细).则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为() INCLUDEPICTURE \d http://img.zuoyebang.cc/zyb_c60542c777e969d12312beeb4aa42aaf.jpg \* MERGEFORMATINET  A.?6πB.?18C.?18πD.?20 2、如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF相交于点G，若S△ABC=6，则图中阴影部分面积是___．INCLUDEPICTURE \d http://img.zuoyebang.cc/zyb_db0643a0d2176bf3519b41e6289b60b1.jpg \* MERGEFORMATINET  3、如图1，在正方形ABCD中，E.?F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G. (1)求证：AE⊥BF； (2)将△BCF沿BF对折,得到△BPF(如图2)，延长FP到BA的延长线于点Q，求sin∠BQP的值； (3)将△ABE绕点A逆时针方向旋转,使边AB正好落在AE上,得到△AHM(如图3)，若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积。 INCLUDEPICTURE \d http://img.zuoyebang.cc/zyb_682afdb553dcbe8acff5b2bc6ff7cd81.jpg \* MERGEFORMATINET  4、如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为(?2,0)，抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E. INCLUDEPICTURE \d http://img.zuoyebang.cc/zyb_35789e7dd0ef0edc5640e544b1e03367.jpg \* MERGEFORMATINET  (1)求抛物线的解析式； (2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由； (3)平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D. E.?P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标。 5、以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC,△ADE),如图1所示放置,使得一直角边重合,连接BD,CE.INCLUDEPICTURE \d http://img.zuoyebang.cc/zyb_cc5693888db2ae2428a6d3864a17a5cc.jpg \* MERGEFORMATINET  (1)说明BD=CE； (2)延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数； (3)若如图2放置，上面的结论还成立吗?请简单说明理由。 旋转与几何探究 在各种考试的几何压轴题压轴题中，平移，轴对称，旋转中，旋转考查的最多，但是很多题目之间，都有很多类似的地方，也就是“共性”问题，充分的掌握这些“共性”问题的分析思路和??决方法，能够使学生快速的发现解决问题的关键因素。本讲会给出与旋转有关，且经常在考试中出现的几种基本模型 、分别是正方形的边、上的点，且，，为垂足， 求证：． 【答案】延长至，使，连结，易证，，． 再证，全等三角形的对应高相等(利用三角形全等可证得)，则有． 此题还可以证明：①；②的周长不变； 如图，在直角坐标系中，直线分别交轴、轴于、两点。将射线绕着点顺时针旋转得到射线。点为上的动点，点为上的动点，点在的内部。 ⑴求线段的长 ⑵当轴，且四边形为梯形时，求的面积； ⑶求的周长的最小值 ⑷当的周长取得最小值，且时，求的面积 【答案】⑴令中，得，故 令，得，故 由勾股定理可得， ⑵当轴，且四边形为梯形时，若，则， , 若，设射线与轴的交点为，则 ⑶作点关于、的对称点， 由两点之间线段最短可知，的周长的最小值为 易知，为等腰直角三角形，,故， 即的周长的最小值为 ⑷当的周长取最小值时，且时，有，且 故, 问题解决 如图（1），将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，重合），压平后得到折痕．当时，求的值． N 【答案】问题解决 方法一：如图（1-1），连接． 由题设，得四边形和四边形关于直线对称． ∴垂直平分．∴ ∵四边形是正方形 ∴ ∵设则 在中，． ∴解得，即 在和在中， ， ， ∴ 设则∴ 解得即 ∴ 如图，的三条中线长分别为、、，则 【答案】过点作，交的延长线于点 易证，且，， ∵、、 ∴，且 则，则