中考数学规律探索型问题.ppt

* 规律探索试题是中考中的一棵常青树，一直 受到命题者的青睐，主要原因是这类试题没有固 定的形式和方法，要求学生通过观察、分析、比 较、概括、推理、判断等探索活动来解决问题． 1．数与式规律 例1：(2008北京)一组按规律排列的式子： …（ab≠0）， 其中第7个式子是 第n个式子是 （n为正整数）． 本题难点是，变化的部分太多，有三处发生变化：分子、分母、分式的符号。学生很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是难点. 归纳与猜想 1．数与式规律 举一反三：(2008 湖北十堰)观察下面两行数： 2， 4， 8， 16， 32， 64， …　① 5， 7， 11， 19， 35， 67， … ② 根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得 它们的和是（写出最后的结果） ． 分析：第一行的第10个数是 ,第二行 的每个数总比第一行同一位置上的数大3，所以第二行的第10个数是1024+3=1027. 2051 归纳与猜想 2．图形规律 例2:(2008黑龙江哈尔滨)观察下列图形： 　　 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★． 3 6 9 12 60 归纳与猜想 2．图形规律 例2:(2008黑龙江哈尔滨)观察下列图形： 　　它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有 个★． 三角形每条边上的星数相同,再减去三个顶点的数 方法一: 3(n+1)-3=3n 3n 归纳与猜想 2．图形规律 举一反三：（2008海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）. 第1个图 第2个图 第3个图 … 方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形, 多3枚棋子. 4＋3（n－1）=3 n+1 归纳与猜想 2．图形规律 举一反三：（2008海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）. 第1个图 第2个图 第3个图 … 3n+1 方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数 又多1枚棋子 归纳与猜想 2．图形规律 举一反三：（2008海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）. 第1个图 第2个图 第3个图 … 方法三: 2n+(n+1)=3n+1 方法总结： 认真观察 研究图案（形） 提取数式信息 仿照数式规 　　　律得到结论 归纳与猜想 3．点的坐标变化规律 归纳与猜想 例3：如图，在平面直角坐标系中，将 ABO绕点A顺时针旋转到 AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将 AB1C1绕点B1顺时针旋转到 A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将 A1B1C2绕点C2顺时针旋转到 A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（ ，0），B（0，4），则点B2014的横坐标为　　． 由题意可得：∵AO= ，BO=4，∴AB=∴OA+AB1+B1C2= + +4=6+4=10，∴B2的横坐标为：10，B4的横坐标为：2×10=20，∴点B2014的横坐标为：故答案为：10070 探究规律题的一般步骤为： (1)观察（发现特点） (2)猜想（可能的规律） (3)实验（用具体数值代入猜想） 复练1： * * *