《立体图形与平面图形》教案.docVIP

《3.1.2立体图形与平面图形 》教案 课题：§3.1.2立体图形与平面图形 课程目标： 了解圆柱、圆锥、直棱柱等简单立体图形的平面展开图； 根据展开图判断和制作简单的立体模型。 过程与方法目标： 经历展开与折叠，模型制作等活动，初步建立学生的空间观念， 发展几何直觉，积累数学活动经验； 通过动手操作识别： （1）几何体沿某些棱剪开，能否展成规定的平面图形； （2）平面图形通过折叠能否围成规定的几何体。 教学重点与难点： 重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图； 难点：正确判断哪些平面图形可以折叠成立体图形，某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。 教学准备： 长方体纸盒、圆柱、圆锥、棱柱等模型；硬纸板、剪刀、胶纸等。 教学设计: 一、复习回顾： 你能识别出下列常见立体图形的吗？ 正方体 长方体 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 球 能用自己的语言简单地描述它们的特征吗？ 你能根据几何体的不同形状对简单几何体分类 吗? ④ 你能从现实生活中找出与之相类似的实物吗？ 二、创设情景： 畅所欲言： 学校手工艺兴趣小组的同学精心设计了一批作品，急需长方体的纸制包装盒，需要你的帮忙，你能帮助兴趣小组的同学制作长方体的纸盒吗？需要了解哪方面的知识? 说说你的方案。(给予充足的时间发表自己的见解) 例:长方体的墨水瓶包装盒 ②引出概念： 许多立体图形都是一些平面图形围成的，将立方体图形适当展开，得到平面图形， 我们把制作立方体图形的平面图形叫做立体图形的平面展开图。 三、动手实践： 立体图形经过展开得到平面图形 回忆： 你还记得小学学过的圆柱、圆锥的侧面展开图吗？（快速抢答题） 动手试一试: 把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成； 比一比:你们组的正方体的平面展开图与其他组的是否一样？ ΔΔ再把展开的纸板复原，体会一下立方体图形与平面图形的关系. 平面图形经过折叠得到立体图形 探究:课本P112页：(先想一想:再折一折) ②试一试：（发挥你丰富的想象力） 下列图形各是哪种几何体的平面展开图？ ③连连看：课本第116页 第5题 ④画一画： 出示六棱柱茶罐，让学生画出平面展开图的草图。（不做尺寸要求） 四、随堂练习：（想一想，练一练） 练习①下面每个图形均由六个相同大小的正方形组成，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？（让小组讨论，然后交流。） 练习② 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? (1) (2) (3) (4) 拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱? 该几何体还有两种或两种以上的平面展开图吗？ 拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同样的棱柱， 请问：练习③下面每个图形均由四个大小相同,且三边都相等的三角形组成,想象一下,哪一个可以折叠成立体图形? 判断： 由三个相等的三角形组成的平面图形一定能围成三棱锥?(F) 师结:并不是所有平面图形都能折叠成立方体图形. 五、 探索拓展： 正方体上若有一小蚂蚁从A点爬到B点，怎样走路径最短呢?从A点爬到C点呢？ 你能否运用这节课学过的知识来解决问题呢？ ( 通过对发散问题的提出培养学生的培养精神及转化的教学思想方法，让学生体会折叠图与展开图的不同应用。)当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上？ 请仔细观察下题，然后在横线上填上适当的图形： （主要考虑学生对展开与折叠内容的理解，把每个图形左右对折后就能发现是数字123457，故应填上数字6和它的反对称图案） 六、归纳小结: 1．通过本堂课的教学，你了解立体图形和平面图形的关系了吗？ 2．一个立体图形的平面展开图是否唯一？ 3. 是否所有的平面图形都能折叠成立体图形? 七、作业： 必做题：课本第118页 ( 第11题、第14题 ) 选做题：课本第141页 ( 数学活动1 : 制作火车车厢的模型 ) A 你能识别出下列常见立体图形的吗？ 球 棱柱 长方体 正方体 圆锥 圆柱 B C D E F G