数值代数课设.docVIP

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2018-06-21 发布于河南
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数值代数课设.doc

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数值代数课设

用matlab编写一个Gauss消去法的程序求解方程组= 程序： clear A=[2 1 0;3 4 -1;5 2 6] A = 2 1 0 3 4 -1 5 2 6 b=[1;0;1] b = 1 0 1 [L,U]=lu(A) L = 0.4000 0.0714 1.0000 0.6000 1.0000 0 1.0000 0 0 U = 5.0000 2.0000 6.0000 0 2.8000 -4.6000 0 0 -2.0714 c=L\b c = 1.0000 -0.6000 0.6429 x=U\c x = 0.8621 -0.7241 -0.3103 2、列主元Gauss消去法求解方程组= 程序： A=input(请输入线性方程组的增广矩阵A=); n=length(A)-1; x=zeros(n,1); aa=zeros(n,1); for j=1:n for i=1:(n+1) AA(j,i)=abs(A(j,i)); end end for k=1:(n-1) for i=k:n aa(i-(k-1))=AA(i,k); end for i=k:n if AA(i,k)==max(aa) break end end if AA(i,k)==0 break fprintf(方程组系数矩阵奇异\n); else for j=k:(n+1) jh=A(i,j); A(i,j)=A(k,j); A(k,j)=jh; end end fenzi=A(k,k); for j=k:(n+1) A(k,j)=A(k,j)/fenzi; end for p=(k+1):n jj=A(p,k); for j=k:(n+1) A(p,j)=A(p,j)-jj*A(k,j); end end end if k==(n-1) x(n)=A(n,(n+1))/A(n,n); for i=(n-1):(-1):1 he=0; for j=(i+1):n he=he+A(i,j)*x(j); end x(i)=A(i,(n+1))-he; end end x 请输入线性方程组的增广矩阵A=[2 4 0 1;3 -5 1 1;1 7 8 1] x = 0.4032 0.0484 0.0323 3、用LU分解求解线形方程组= 程序： A=[2 1 -1 5;1 6 4 -1;3 2 7 5;0 -1 8 2] A = 2 1 -1 5 1 6 4 -1 3 2 7 5 0 -1 8 2 b=[8;4;2;1] b = 8 4 2 1 [L,U]=lu(A) L = 0.6667 -0.0625 -0.6692 1.0000 0.3333 1.0000 0 0 1.0000 0 0 0 0 -0.1875 1.0000 0 U = 3.0000 2.0000 7.0000 5.0000 0 5.3333 1.6667 -2.6667 0 0 8.3125 1.5000 0 0 0 2.5038 [L,U,P]=lu(A) L = 1.0000 0 0 0 0.3333 1.0000 0 0 0 -0.1875 1.0000 0 0.6667 -0.0625 -0.6692 1.0000 U = 3.0000 2.0000 7.0000 5.0000 0 5.3333 1.6667 -2.6667 0 0 8.3125 1.5000