M08J32二元一次方程组与一次函数.docVIP

二元一次方程组与一次函数 知识要点: 1. 二元一次方程的解的个数: 无数个. 2. 二元一次方程与一次函数 (1) 二元一次方程与一次函数图象之间的关系 二元一次方程变形为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数时,它也就是一个一次函数的表达式了.那么这个一次函数图象上的每个点的横、纵坐标就是它原来这个二元一次方程的一组解。 (2) 方程组的解与函数图象之间的关系 二元一次方程组中的每个方程都可以画出一条直线，方程中的每个方程的直线的交点就是这个二元一次方程组的近似解。 典型例题 例1. 一个三位数，三个数位上的数字和是11，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所成的数比原数大693；如果把十位数字与个位数字对调，那么所成的数比原数大54，求这个三位数。 例2．设方程组的解满足，则整数的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 例3．若方程组的解、满足，则的值为（ ） A、3 B、2 C、1 D、－1 例4. 利用图象法解方程组： （1） (2)．如图7-6-1，两直线、的交点坐标可以看作方程组 的解。 例5 已知直线，若它们的交点在第四象限。 （1）求的取值范围。 （2）当为非负整数时，求的值。 课堂小测 一.填空题 1. 二元一次方程的解有 个。 2．在直角坐标系中描出方程的解在坐标上的点，它们都 一次函数的图象上。 3．在的图象上任取一点，它的坐标 方程。 4．以方程的解为坐标的点组成的图象与一次函数的图象 。 5．在同一直角坐标系内作出一次函数的图象，这两个图象没有交点，由此可知方程组的解的情况是 。 6．对于方程组而言，它们有 组解，由此可想象出与在同一坐标系中的位置关系必然是 。 7．如果直线与直线的交点坐标是，则方程组的解是 。 二.解答题 1. 用作图象的方法解方程组。 2. 一次函数的图象经过点（1，3）和点（4，6），求和。 3．若直线和直线交点在第三象限，求的取值范围。 4.一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位上的数与个位上的数字之和是这个两位数的 ，则这个两位数是多少？ 5.有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种2根、乙种1根、丙种3根共长23m；甲种1根、乙种4根、丙种5根共长36m。问甲种1根、乙种2根、丙种3根共长多少米？ 6.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？ 7.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多。”你知道树上、树下各有多少鸽子吗？ 8.洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水和衣服共20kg。已知放入的衣服重5kg，所需洗衣粉的浓度为0.4%，已放入了两匙洗衣粉（1匙约0.02kg）。问还需加多少洗衣粉、多少水？ 趣味数学 偶 数 请你暗定一个偶数。把它增加二倍后，取一半，再增加二倍。好了，现在，你只要告诉我得数用9 除的商是多少，我就能立即说出你暗定的数。 假定暗定的数是6，增加二倍得18，这个数的一半等于9，再增加二倍得27，用9 去除，得3，3 就是暗定数的一半。这个游戏，暗定数也能是奇数。只是说法要作一点改变。奇数增加二倍后，不能被2 整除，加1 后再象前面那样作。 例如，暗定的数是5，增加二倍得15；15 加1 得16；16 的一半是8；8增加二倍得24。24 除以9，商2，余6。把商2 乘2，再加1，得暗定数5。为什么准是这样，一样可以用字母代替数给出证明。