2016年三诊数学试题（答案）.docVIP

中江县2016年初中毕业生“三诊”考试 数 学 试 题 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．B 2．D 3．C 4．A 5．D 6．B 7．C 8．A 9．A 10．C 11．A 12．C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 13 14．8 15．2或8 16．x＞1或＜x＜0 17． 三、解答题（共69分） 18.（6分）解：原式=＝2－3+4－1………………………………………………4分 ＝ ． ……………………………………………………………………6分 19.（7分）（1）证明：（1）在正方形ABCD中，无论点P运动到AB上何处时， 都有AD=AB，∠DAQ=∠BAQ，AQ=AQ， ∴△ADQ≌△ ABQ（SAS）． …………………………………………………3分 （2）△ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的时，过点Q作QE⊥AD于E． ∴， ∴QE＝．……………………………5分 由△DEQ∽△DAP得， 解得AP=2． ∴AP=2时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的． ……………………7分 20.（10分） 解：（1）120人 ……3分 （2）50人……………6分 （3）P＝ ……8分 （4）略………………10分 21.（10分）解：（1）反比例函数的图像经过点A（ ∴反比例函数 ．……………………2分 ∵点B（－3，n）在反比例函数的图像上， ∵一次函数的图像经过A（ ∴，　　　解得∴一次函的解式2）解：设点P位于x轴上方，连接PA，PB，当x=0时，y=x+1=1，以点 ∴ S△PAB=S△PCA+S△PCB=×PC×（2+3）=15， 解得PC=6， 所以ＯP的长是7． ………………………………………………………8分 设P（0，y）位于x轴下方，由PC=6，有 （1－y）×5＝6． 解之得 y＝－5． ∴此时有一点P（0，-5），OP的长为OP的长为解：设该公司月份A、B两种各x、y，依题意得 ，解得： 答：该公司月份A种1000张，印刷B种1500张． （2）设公司月份A种a张，收取w元费，则依题意有 ，则w=0.7x+0.4(3300－a)=0.3a+1320， ∵w随a的增大而增大∴当a=0时，w最大=×2200+1320=1980（元）答：该公司月份最多将收取运输费10元23.（12分）（1）证明：连接AE．…………1分 ∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°， ∴∠BAE+∠ABE=90°． ……………2分 ∵AB=AC，AE⊥BC ∴AE平分∠BAC ， ∴，……4分 ∴， ………5分 ∴AB⊥BF， ∴BF为⊙O的切线 ． ………………………………………………………6分 过点C作CG⊥BF， …………………………………………………………7分 在Rt△ABF中，． ∵AC＝AB＝6， ∴CF＝4． ………………………………………………8分 ∵CG⊥BF，AB⊥BF， ∴CG∥AB， ∴△CFG∽△AFB．……………………………………………………………9分 ∴， ∴． ∴ ． ………………………………………11分 在Rt△BCG中 ． …………………………………12分 24.（14分）解：（1）∵抛物线y=ax2﹣x+c过点A（﹣6，0），对称轴为x=﹣2， ∴解得：∴抛物线的表达式为y=﹣x2﹣x3，顶点D坐标为（﹣2，4）（2）过D作DH⊥x轴，∵D（﹣2，4），∴在Rt△DHO中tan∠AOD=2，y=﹣x2﹣x3=0，得A（﹣6，0），B（0，3），∴在Rt△ABO中tan∠ABO=2，∴tan∠AOD= tan∠ABO=2 ， ∴∠AOD=∠ABO． ……………………8分 注：此题亦可用相似三角形（三边对应成比例）证明． （3）∵△ADP与△AOB相似，而△AOB为直角三角形， ∴△ADP也为直角三角形∴情况1：∠DAP=90°． ∵D（2，4），A（6，0），∠DAO=45°，∴∠OAP=45°，∴P（0，6）此时AD=4，AP=6，∴=，=，∴△ADP与△AOB不相似，∴此时点P不存在．情况2：∠ADP=90°． ∵D（2，4），A（6，0），∵∠ADH=45°，∴∠HDP=45°，∴P（0，2）此时， ==， =，且∠ADP=∠AOB，∴△AD