河西中学初三数学月考试卷.docVIP

2012-2013学年度第一学期河西中学初三数学学情调研试卷 一、选择题（每小题2分，共12分．） 1．下列计算中，正确的是（　　　） 　A． B.　C.　 D. 2．已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC= ( ) (A) 4 (B) 12 (C) 24 (D) 28 3. 在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的 （ ） A. 平均状态 B. 分布规律 C. 波动大小 D. 最大值和最小值 4．下列说法中，错误的是（ ） A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的对角线互相垂直平分 D．等腰梯形的对角线相等 5．如图将边长为的正方形与原正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是 ( ) (A) (B) (C)1 (D) 6．如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为（　　 ） 　 A． B． C． 5 D． 6 第5题 一、填空题（每空2分，共26分） 7. = ; = . 8．当x 时，有意义，若有意义，则x 的结果是 。 10．数据2，3，4，5，6这五个数的方差为 ，标准差为 。 11．已知一组数据：-1，x，0，1，-2的极差是4，那么x的值为 。 12. 实数在数轴上的位置如图所示， 化简：=_______ . 13．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠A=105°，则∠C= 。 14．如图所示，平行四边形的周长是18cm，，对角线、相交于点,若与的周长差是5cm，则边的长是________ cm. 15．如图所示，在等腰梯形中，∥，，，，则梯形的周长是_____________. 第16题 16．如图,菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝________． 三、解答题（本大题共有9小题，共62分） 17．计算或化简：(本题满分20分，每小题5分) （1） 　 （2） 　（≥０，≥０） （3） (2－3)× （4） 18．（本题满分9分）从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根） A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96； B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。 (1)分别计算两组数据的极差、平均数及方差。 (2)哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根 19.（本题满分8分）如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点 C＇处，BC＇交AD于E，AD=8，AB=4，求△BED的面积。 23．（本题满分8分）如图，已知E是□ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE． （2）连接AC．BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形． 24．（本题7分）已知一个圆与一个等腰直角三角形的面积相等，求该圆的半径与该等腰三角形的斜边长的比值。 25．（本题满分10分）问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由． 探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法： 解：OM=ON，证明如下： 连接CO，则CO是AB边上中线， ∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1） ∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2） 反思交流： （1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指： 依据1：