人教版（2012新版）七上第二章整式2.1_整式(第二课时).pptVIP

例1，写出下面这个单项式的系数和次数： （1）由数或字母的积组成的代数式叫做单项式 （2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 （3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 * 新课导入 思考 我们来看引言和例题1中的式子 100t，0.8p，mn，a2h，-n 这些式子有什么共同特点？ 提示 上面的式子与以下的式子有什么不同？ 100t+6 , 0.8p-9 ，mn+3， a2h+7ah，-n+3 数或字母的积 　　1．边长为m的正方形的周长是_______,面积是_______. 　　2．一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为_______千米． 　　3．半径为b的圆的周长为______，面积为________． 　　4．设a表示一个数，则它的相反数是_______. 4m vt 2πb －a 填空，并观察式子的特点： m2 πb2 思考 4m vt m2 －n 数 字母 v×t －1×n 2πb πb2 m×m 数 字母 数 字母 注意：? 是圆周率的代号，不是字母. 思考 数与字母或字母与字母的乘积像这样的式子叫做单项式. 知识要点 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 系数 次数为4 1 系数 1 2+1+4 ＝ 7 次数 例题讲解 关于单项式的系数 　　1．当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写； 　　2．圆周率π是常数； 　　3．当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数； 　　4．单项式的系数应包括它前面的性质符号． 归纳1 单项式的次数 　　1．在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数； 　　2．单独一个数的次数记为0． 归纳2 单项式的注意点 1．单独一个数或一个字母也叫单项式． 2．单独一个非零数的次数是0． 　　3．单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时，这个“1”应省略不写． 比如 －2，0，a， l等都是单项式． 5的次数是0; 00是没意义的. 如：－n. 归纳3 例2 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有____册； （2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积 是_____cm2； 解：12n，它的系数是12，次数是1 解： ah，它的系数是 ，次数是2 例题讲解 （3）棱长为a cm的正方体的体积是___cm2 （4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是___元。 解：a3，它的系数是1，次数是3 解：0.9b，它的系数是0.9，次数是1 例题讲解 （5）一个长方形的长是0.9m，宽是bcm，这个长方形的面积是_____m2 解：0.9b，它的系数是0.9，次数是1 用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。上题中，0.9b既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积，当然它还可以表示更多的含义。 你能赋予0.9b一个含义吗？ 思考 例题讲解 　 ①1a ②－1a ③m×4 ④a÷3 ⑤ ⑥m的系数为1，次数为0 ⑦ 2n2的系数是2 ，次数是2　 判断下列说法或书写是否正确. 判断 例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数. （1）一个长方形的长是a,宽是b，则它的面积是_______; （2）一个圆柱的底面的半径是r,高是h,则它的体积是__________; （3）汽车每秒行驶m千米，1分钟后能行驶多少_____千米； （4）因金融危机，某商场降价处理产品．一台冰箱原价是a元，现按原价的7.5折出售，这台冰箱现在的售价是________元. （5）一本书的价格是a元，一块手表的价格是它的7.5倍，则钢笔的价格是______. ab 60m 7.5a 7.5a 例题讲解 次数 系数 单项式 ab 60m 7.5a 7.5a 1 2 π 3 60 1 7.5 7.5 1 1 同一单项式可以表示不同的含义. 例题讲解 －4 2 －１ 6 5 2 （1） 单项式－4m2的系数是_____，次数是_____. （2） 单项式－a5b的系数是_____，次数是_____． （3） 单项式 的系数是_____，次数是_____. （4） 单项式 4πr2 的系数是_____，次数是_____. 4π 注意：当单项式的系数为1或 –1时，这个“1”应省略不写． 课堂练习 （1）