2013年元月份九年级联考数学试题1.docVIP

2013年元月份九年级联考数学试题 （时间：120分钟 分数：120分） 命题人：涂双峰 一、选择题（5×6=30） 1、已知实数，且，则的值是（ ）。 A、-3 B、3 C、-1 D、1 2、ΔABC中，AB=AC,∠A=36゜，D在AB上，CD是∠C的平分线，则ΔDBC的面积与ΔABC的面积之比是（ ）。 A、 B、 C、 D、 3二次函数的图像如图所示 Q是图像上一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（ ） A、-2 B、-1 C、 D、C、 4、有一正方体，六个面上分别分有1、2、3、4、5、6、有三个人从不同的角度观察的结果如图所示，如果记6对面的数字，2对面的数字为，那么的值为（ ） A、3 B、7 C、8 D、11 5、已知函数并且a、b是方程的两根，则实数m、n、a、b可能的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、 6、如图，在等腰直角三角形ABC中∠C=90°，D为BC的中点；将ΔABC折叠，使点A与点D 重合，EF为折痕，则sim∠BED的值（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（5×6=30） 7、已知 则 8、如图、在平面坐标系中，直线AB交 x轴y轴于A，B（0，-30） 一圆心位于（0，3）半径为3的动圆沿X轴向右滚动， 动圆每6秒滚动一周。则动圆与直线AB第一次相切时 所用的时角为 秒 9、有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示， 上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点， 已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正 方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是 。 10、有三张不透明的卡片，除正面分别写有不同的数字-1、-2、-3外，其它均相同，将这三张卡片的背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数y=kx＋b表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数y=kx＋b表达式中的b，则一次函数y=kx＋b的图像过二、三、四象限的概率是 。 11、已知点（1、3）在函数的图像上， 正方形ABCD的边BC在X轴上，点E是对角线 BD的中点，函数的图像又经过 点A、E，则点E的横坐标为 。 12、按下列程序进行运算。 规定：程序运行到“判断结果是否大于224”为一次运算。若X=5则运算进行 次才停止，若运算进了5次才停止，则X的取值范围是 。 三、解答题（12×5=60） 13、在ΔABC中、∠C=90.、以BC为底作等腰直角ΔBCD，E是CD中点， 求证：AE⊥BE 14、预计用1500元购买甲商品X个，乙商品y个，不料甲高品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额仍多用29元，又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元。 （1）求x、y的关系式 （2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210.求x、y的值 15、已知二次函数 （1）证明：当m为整数时，抛物线与x轴交点的横坐标均为整数。 （2）以抛物线的顶点A为等腰RtΔ的直角顶点，作该抛物线的内接等腰Rt△ABC（B、C两点在抛物线上）求RtΔABC面积（图中给出的是m取某一值时的示意图） （3）若抛物线与直线交点的横坐标均为整数，求整数m的值。 16、如图，四边形ABCD内接于⊙O,BC为⊙O直径，E为DC边上一点；若AE//BC,AE=EC=7,AD=6. （1）求AB的长 （2）求EG的长 17、已知一次函数和二函数 （1）证明:对任意实数X，都有 （2）求二次函数，其图像过（-1，2），且对任意实数X都有 Y X O B A B A Q O X Y O Y X O Y X E C B D A 是 停止 否 大于244 减去2 乘以3 X 输入 C B A