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倒立摆系统PID与模糊神经网络控制 　　摘要：该文采用PID与自适应神经网络模糊推理(ANFIS)方法对一级倒立摆进行控制，将神经网络控制与模糊控制相结合，用神经网络学习PID的数据并对模糊神经控制器进行训练。当模型参数改变时，自适应神经网络模糊推理系统有良好的自适应能力，能使倒立摆小车抵抗外界干扰并且较准确的到达预定的位置。 　　关键词：倒立摆；PID；模糊神经网络；稳定性控制；仿真 　　中图分类号：TP18文献标识码：A文章编号：1009-3044(2012)13-3165-06 　　Inverted Pendulum System Based on PID and Fuzzy Neural Networks Control 　　LIU Zhi-long, PAN Yu-min 　　(Department of Electronic Information Engineering, North China Institute of Science and Technology, Beijing 101601, China) 　　Abstract: In this paper, we adopt PID and the adaptive neural network based fuzzy inference method to control the inverted pendulum, combined the fuzzy control into the neural control. This method can improve the capability of the fuzzy controller through learning the data of PID controller to train the fuzzy controller. When the model parameters were changed, the adaptive neural network based fuzzy inference system had good adopt ability to anti-interfere. The car can go to the destine position exactly. 　　Key words: inverted pendulum; PID; neural network based fuzzy inference system; stable control; simulation 　　倒立摆是一种典型的高阶、非线性、强耦合、多变量、不稳定的装置，但是它的结构简单、成本低、容易调试的特点使得它成为检验各种控制策略、控制理论的理想平台。 　　对倒立摆系统的学习研究具有广泛、深远的现实和实践意义，其控制效果可以有效衡量控制理论有效性，另外，一些抽象的控制概念也可以通过倒立摆来理解，例如稳定性、鲁棒性、能控能观性等。倒立摆起初是用来进行航空航天领域的原理应用的，而后倒立摆系统便成为验证控制理论与策略的理想对象。由于倒立摆竖直稳定的状态与机器人直立行走的形态及其相似，倒立摆的平衡控制与火箭发射过程中的调姿极为相像，因此，倒立摆系统的控制原理也被用与双足机器人直立行走及火箭稳定发射与飞行方面。近年来，对多级倒立摆和各种复杂结构的倒立摆进行有效控制成为各个学科领域不断研究、不断创新的课题之一。把模糊逻辑系统与人工神经网络有机结合并运用于倒立摆系统的控制中，成为一种实现倒立摆系统稳定控制的有效方法。 　　1倒立摆模型的受力分析及数学模型的建立 　　倒立摆系统如图1所示。 　　滑轨 　　图1一级倒立摆控制原理 　　图1中摆和小车参数：l=0.5m, g=9.8m/s2,m=0.1kg,M=3kg。各参数含义如表1所示。倒立摆的受力分析如图2所示。 　　(1) 　　对摆杆水平方向进行受力分析并进行整理化简可以得到等式 　　N=mx?+mlθ?cosθ-mlθ?2sinθ(2) 　　将(2)式代入(1)式中，可以得到系统的第一个运动方程： 　　F=(M+m)x?+bx?+mlθ?cosθ-mlθ?2sinθ(3) 　　对摆杆垂直方向进行受力分析并进行整理化简可以得到下式 　　P=mg-mlθ?sinθ-mlθ?2cosθ 　　(4) 　　力矩平衡方程如（5）式 　　-plsinθ-Nlcosθ=Iθ? 　　(5) 　　将P和N的等式代入(5)式中可得到系统的第二个运动方程 　　(I+ml2)θ?+mglsinθ=-mlx?cosθ(6) 　　假设?远小于1(单位弧度)，即?2模糊神经网络的结构及学习算法 　　采用模糊神经网