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Loop细分小波对网格模型多分辨率分析 　　摘 要： 高分辨率网格模型因其数据量庞大，对其在网络中很难进行实时处理，因此，根据Loop细分模板，将边点作为小波的细节信息构造出了Loop细分小波，用于对网络模型进行多分辨率分析。该方法未涉及曲面几何拓扑关系，因而不受曲面拓扑特征的影响，具有很强的适应性。利用其对三维网格模型进行多分辨率分析，得到的低分辨率模型轮廓逼真，面片数量大幅度减少。由于该方法对细节信息取舍尺度还不能用统一的公式确定下来，因此只适合对模型做一些简单的处理。 　　关键词： 网格模型； Loop细分小波； 多分辨率分析； 小波重构； 小波分解 　　中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2013）02-14-03 　　Application of Loop subdivision wavelets to multi-resolution analysis in the mesh model 　　Wang Yanyan1， Luo Xiaofeng2， Hui Lifeng1， Wang Ping1 　　（1. School of Coal， Inner Mongolia University of Science Technology， Baotou， Neimenggu 014010， China； 　　2. School of Mining Engineering， Inner Mongolia University of Science Technology） 　　Abstract： The amount of data of the high-resolution model is very large so that its real-time processing in the network is difficult. Thus the Loop subdivision wavelet is constructed by the way of treating edge points as the details of the wavelet based on the Loop subdivision mask in this paper. This method involving the surface geometry is not independent of the features of the surface topology and thus is of strong adaptability. The three-dimensional grid model is analyzed by using this method. The low-resolution model obtained is vivid and its face number largely decreases. Because it is not yet able to determine scale of option using unified formula， it is only suitable to do some simple processing on models. 　　Key words： mesh model； Loop subdivision wavelet； multi-resolution analysis； wavelet reconstruction； wavelet decomposition 　　0 引言 　　随着三维扫描技术与互联网的高速发展，大规模三维网格模型又成为一种新的数字媒体。要想在计算机中对这些模型进行处理，就需要将其用数学形式表示出来。这些模型的数据量非常庞大，将其在网络中进行实时编辑、压缩、传输、滤波等操作是很困难的。多分辨率几何造型技术???解决上述问题的强有力工具，而小波变换[1]则是实现多分辨率分析的重要手段。近年来小波技术在曲面造型中的应用越来越普遍，对其 “数学显微镜”和多分辨率特性的应用，可以实现模型的快速造型和灵活修改。Lounsbery[2]提出的基于小波多分辨率分析方法不能直接应用于不规则网格。Bonneau[3]提出了一种能够直接应用于不规则表面网格的多分辨率分析方法，但它只限于平面的或者球形的网格。王健等[4]提出一种基于半边数据结构的自适应分割的动态网格生成算法，较好地处理了分割边界。随着对Loop细分曲面的研究进一步加深，Bertram于2000年给出了基于提升格式构造双正交Loop细分小波的算法[5]，这在很大程度上提升了Loop细分曲面的形状可调节性。目前对Loop细分小波